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kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
0 das unbekannte Wesen
Kleine historische Anmerkung:

0 ist keine Zahl im historischen Sinne! Sie ist tatsächlich eine Erfindung und eine späte dazu. Zahlen in diesem Sinne gab es bereits bei den Sumerern, die Null und unser heutiges Zahlensystem wurde jedoch erst deutlich nach Christus erfunden. Da also die Null eine allgemeine Vereinbarung ist, gibt es keine Möglichkeit das in diesem Thread angesprochene Verbot zu beweisen - es ist schlicht und ergreifend eine Vereinbarung. Niemand hat sich hingesetzt um das Verhalten der Zahlen mit dieser Erfindung bei der Division zu definieren. (Tatsächlich wäre er damit auch unendlich lange beschäftigt gewesen)
Nichtsdestotrotz sind Überlegungen in diese Richtung hilfreich um das dialektische Wesen der Null zu erkennen: Sie ist mächtig und nichts zugleich, kann nichts (Addieren) und alles vernichten(Multiplikation). Sie kann jeden Wert in jeden anderen Wert verwandeln und darf es nicht.

Nochmal: 0 ist eine Vereinbarung um mit der nichtexistenz einer Menge von Dingen umzugehen. Es ist keine Zahl, da Zahlen historisch Mengen von Dingen, also anfassbarem bezeichnen.

Daher viel Spaß beim Nachfühlen wie etwas ist, wenn es völlig irreal und doch so allgegenwärtig ist. Wenn Ihr das habt, dann könnt ihr erahnen, was ein Axiom ist...

Liebe Grüße, Jan
Davidxy Auf diesen Beitrag antworten »



(erstaunlich, aber ich denke es muss so sein, mit limes für 1/0)
therisen Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Davidxy


(erstaunlich, aber ich denke es muss so sein, mit limes für 1/0)


? Ich versteh deine Argumentation nicht ganz, was meinst du mit limes für 1/0???

Gruß, therisen
Davidxy Auf diesen Beitrag antworten »

schauen wir uns die Gravitation 2er Körper an. 1. Körper ist eine Kugel, mit einer Kugel als hohlraum (so wie ein ballon so zusagen), der 2. körper ist eine "volle kugel" kleiner als die 1. und in deren hohlraum. die Körper sind konzentrisch:



mit diesen werten:



da sich die Gravitationskräfte zwischen den Körper aufheben:




sei



rechts haben wir 0:





verstanden? smile
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
und sie steht doch
Du hast hier Rechenregeln verwendet, die für die Division mit 0 nicht definiert sind (ausklammern) Daher kommt am Ende etwas komisches raus.

Im Gegenteil, du könntest anhand der logischen Annahme, dass sich die Kräfte aufheben, für diesen und nur diesen Fall bestimmen, welches Ergebnis die Division durch null hätte.
Sieh voriger Beitrag...

Jan
gast Auf diesen Beitrag antworten »

ich war der threadstarter!
bin ein wenig verwirrt, was daraus geworden ist!
 
 
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gast
bin ein wenig verwirrt, was daraus geworden ist!

Nicht nur du. Augenzwinkern
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn die Prager Fensterstürzer geahnt hätten ... Augenzwinkern
Davidxy Auf diesen Beitrag antworten »

es wäre natürlich auch 1/0 = 0 möglich, aber das passt mir nicht in den kram Big Laugh
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Schlüsse aus der Gravitationsformel sind nicht richtig,
für dein angesetztes Modell kannst du die Gravitationsformel so
nicht ansetzen. Das Ansetzen der Schwerpunkte als theoretisches
Zentrum der Anziehung kannst so nicht mehr ansetzen wenn du
dich mit dem zweiten Körper innerhalb des anderen befindest,
denk mal drüber nach ...

In Grenzbereichen musst du sehr umsichtig mit primitiven
physikalischen Formeln umgehen, denn die gelten dann meist in
dieser Form nicht mehr.
.
Davidxy Auf diesen Beitrag antworten »

ich hatte so eine vermutung, aber habe allerdings eine lustigere variant mit dieser formel gesehen Big Laugh
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

@therisen: ich habe jetzt was gelernt, danke Augenzwinkern
@korollajunior: 0 ist keine richtige zahl? und morgen erzählst du dann, schwarz sei kein farbe Big Laugh

mfg jochen
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Präzise! Schwarz ist keine Farbe, sondern das Fehlen jeglichen Lichts, warum? Prost Übrigens ist Weiß auch keine Farbe sondern eine bestimmte gleichmäßige Reizung unserer drei Lichtrezeptoren für Rot Grün und Blau... Weiß ist also zuviel Farbe verwirrt Alles klar?
Davidxy Auf diesen Beitrag antworten »

mir ist übrigens ein Fehler bei aufgefallen, als unserer Lehrer sagte das sei 1.







somit ist

und darum strebt gegen 1, erreicht es aber nie.



/edit: davor sind sicher auch schon andere gekommen, nehm ich mal an...
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

auja, auja *freufreufreu*
da kann ich ja folgende frage in den raum werfen: (*nochmehrfreu*)

WAS IST ?

ist es a) nicht definiert (findet man oft (fälschlicherweise?) in schulbüchern, beim taschenrechner....)
ist es b) 0
ist es c) 1

*freu*

mfg jochen
Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Davidxy

und darum strebt gegen 1, erreicht es aber nie.

...



und warum erreicht es nie ??


weil du erneut ENDLICH abbrichst ...

immer wenn du das NUR andenkst brichst du endlich ab ...
.
Davidxy Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Poff
Zitat:
Original von Davidxy

und darum strebt gegen 1, erreicht es aber nie.

...



und warum erreicht es nie ??


weil du erneut ENDLICH abbrichst ...

immer wenn du das NUR andenkst brichst du endlich ab ...
.


ich kan dir sagen wieso nicht, weil wenn es erreichen würde, hätten wir unendlich viele faktoren 1, was sicher nicht für jedes bel. a zutrifft.

noch zu :

meine persönliche meinung ist,

(0^0 ist nichts, etwas, und alles gleichzeitig)

/edit: ich habe sowieso gar nicht verstanden "wo ich ein Endlich (?) abbreche"...

/edit2: gut, dann wäre auch , was ihr ja abgestritten habt, womit ich auch einverstanden bin, aber nach die wäre es das.

/edit3: aha so meinst du das mit dem abbrechen, aber es stimmt trotzdem!

/edit4: mir ist gerade etwas aufgefallen, ist das bereits bekannt? (Big Laugh )



/edit5: he, das würde sogar für die variante sprechen!!

/edit6: schönere form:



das würde aber trotzdem dem 1/0 widersprechen...
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

WAS IST ?

tatsächlich nicht eindeutig definiert, sorry.

Wenn Du die beiden Nullen aber nicht als festgesetzt nimmst, sondern Dich ihnen näherst, zb über Grenzwerte, dann kann gegen jede Zahl laufen die Du wünschst.
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

so gesehen sicher richtig, korolla, aBÄR:


so geschehen während der lernphase auf unsere ana1(ana2)-klausur:


ist ja eine konvergenzreihe mit konvergenzradius (-1,1)....
doch für x=0 steht dort das eine glied 0^0, das nicht definiert ist laut dir.

habe damals mit einem kumpel gewettet, ob das nun 1 (seine meinung) oder nicht definiert (meine meinung) ist....
tafelwerk, TR, alte bücher haben mir recht gegeben, laut unserem übungsleiter (den wir dann konsultiert haben) ist das dann in dem falle als 1 definiert (aber so recht sicher war er sich auch nicht).......

wie also ist dieses phänomen mit dem glied 0^0 zu erklären hier?

anders gefragt:
weder f(x)=x^0 (auf ganz IR) noch g(x)=0^x (x>=0) haben einen grund im ursprung unstetig zu sein, oder?

mfg jochen
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »
Eigenwillen von Funktionen
Ich mag Deinen ANsatz Funktionen einen Willen zu unterstellen und würde Dir zustimmen, dass diese beiden Funktionen, nach Ihrem Wunsch gefragt sicher für den Fall bzw. plädieren würden. Daher soll man ihnen ihren Willen lassen und jeder Funktin für sich recht geben smile dialektisch, ich weiß. Ins schleudern kommt man nur dann wenn man versucht eine allgemeingültige Aussage zu treffen... Allerdings haben dieses Größenwahnproblem nur wir Menschen. Wenn wir uns davon lösen, dass alles genau eine Lösung hat und akzeptieren, dass Dinge keine, eine oder auch mehrere Wahrheiten besitzen, kommen wir der realen WElt ein ganzes Stück näher. Lehrer Ich empfehle dazu die Threads zur Religion und den zur philosophischen Frage ob Dinge immer nur wahr oder unwahr sein können (Ein Rätsel mit Kugeln in Kisten)

Jan
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Das Thema is zwar schon relativ alt, aber ich würde zu gerne eine einer Überlegungen anbringen. Ich behaupte nun einfach , obwohl ich es nicht weiss. Aber was dafür spricht ist folgendes. Die Rechnung wäre dann nichts anderes als und das wäre 0. Also müsste die Funktion in null eins werden und die Funktion wäre dann in null null... Und die Funktionen sehen so aus!



Aber wie es wirklich ist, weiss ich auch nicht...

Gruss Frooke Wink
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wiederbelebung eines Sinnlos-Threads? Au ja, da mache ich mit, ist ja Freitag abend.

Was mich wundert ist, dass bisher zwar das Für und Wider der Varianten



sowie



diskutiert wurde, aber noch keiner bisher die Variante



ins Feld geführt hat. Naja, ich habe es wohl soeben getan. Big Laugh Big Laugh Big Laugh
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Und für die letzte Variante spricht, daß ja nur eine perspektivische Zeichnung für ist, wodurch die Unendlichkeit auch gut visualisiert wird.
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin hier zwar der Oberlaie, aber soll das heissen, daß 0^0 schlicht wie 0/0 nicht definiert ist? Aber das Argument mit meinen geplotteten Funktionen hat doch was...
Aber die sind wohl in Null nicht stetig. traurig

Naja: Arthur könnte mir vermutlich eine Funktion zeigen, bei der so ein 0^0 Turm dann gegen unendlich geht... Aber jetzt mal definitiv: Ist 0^0 einfach nicht definiert, ja oder nein? verwirrt
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Frooke
Naja: Arthur könnte mir vermutlich eine Funktion zeigen, bei der so ein 0^0 Turm dann gegen unendlich geht...


Ich gehe sogar noch weiter: Für jeden Wert nenne ich dir eine reellwertige Funktion mit und . Augenzwinkern

Zitat:
Original von Frooke
Aber jetzt mal definitiv: Ist 0^0 einfach nicht definiert, ja oder nein?


Wie sieht es denn aus? Glaubst du, dass nach all diesen Erwägungen noch eine sinnvolle Definition möglich ist?
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Sieht schlecht aus für eine gute Definition! Big Laugh

Tja:
Da steh ich nun, ich armer Tor
Und bin so klug als wie zuvor... Hammer

Naja, dann wünsche ich eine geruhsame Nacht Schläfer
Krullewuk Auf diesen Beitrag antworten »

Hi Leute ich habe mir hier alles sehr deutlich durchgelesen allerdings hatte ich gestern abend einen gedanken gehabt und mich gefragt geht es nicht doch duch 0 zu teilen? und zwar wenn ihr einen Kuchen kauft den stellt ihr hin und vergesst den niemand nimmt sich davon dann wurde der Kuche an 0 Leute verteilt damit ist die lösung n=Anzahl der Stücke des Kuchens gehen an 0 Leute heißt n/0=n nur das n an keine Person geht es ist als würde man durch 1 teilen nur bekommt dann das n eine bestimmt Person bei 2 Personen werden die Stücken auf 2 Leute verteilt also ganz einfach mal ohne viel fachsimpelei erklärt man kann durch 0 teilen wenn ihr etwas anderes dazu emint dann erklärt es mir und zwar nicht allzu kompliziert denn bin ja schüler *gggg*

Schreibt es mir dann per ******

Ich hoffe ihr könnt mir dabei helfen denn das wurmt mich jetzt schon seit einigen Tagen sehr und ich wüsste gerne warum es bei mir auf geht achja und wie gesagt nicht zu kompliziert erklären.


Rechtschreibfehler waren zwar nicht vorgesehen allerdings sind sie reingeraten weil ich zu schnell geschrieben habe.


Mit freundlichen Grüßen

Krullewuk


tigerbine: Sensible Daten entfernt.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Die Fußball-WM geht zu Ende, es droht das Sommerloch. Wie gut, dass es da noch die Sinnlos-Threads gibt, die man reaktivieren kann. smile
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Krullewuk
n/0=n

Wenn es so wäre, dann wären die Inversen davon auch gleich. Also:
0/n = 1/n
Und wenn zwei gleichnamige Brüche gleich sind, dann sind auch ihre Zähler gleich. Also:
0 = 1
Das führt offensichtlich zu einem Widerspruch. Augenzwinkern
JochenX Auf diesen Beitrag antworten »

ich denke, hier sollte man es nicht ganz so mathematisch erklären, Klarsoweit:
Zitat:
und zwar wenn ihr einen Kuchen kauft den stellt ihr hin und vergesst den niemand nimmt sich davon dann wurde der Kuche an 0 Leute verteilt

Offensichtlich NICHT, denn offensichtlich ist der Kuchen ja noch da

Du kannst das so sehen: der Kuchen gilt als verteilt, wenn er gerade weg ist.
z.B. 12 Kuchenstücke auf 6 Leute verteilen: jeder kriegt 2 Stücke, dann ist de Kuchen weg => 12:6=2
12 Kuchenstücke auf 0 Leute verteilen: jeder kriegt 2 Stücke, fangen wir mal vorsichtig an; oO, es ist noch Kuchen über!
Also kriegt jeder 40 Stücke, aber es ist noch Kuchen über..... jeder kriegt 200000 Stücke, aber egal, wieviel du jedem gibst, ist noch Kuchen da.

Offensichlicht liegt das daran, dass 0 Leute, wenn sie n Stücke haben, zusammen immer 0*n=0 Stücke besitzen, egal wie groß/klein/ungerade n sein mag.

Das widerlegt deine Meinung.




@AD: es gibt doch noch Tour de France smile
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Jochen, diese Erklärung verdient die Nominierung zum Erklärungsoskar!

Die find ich sehr, sehr, sehr - sagte ich schon sehr? - gut!

Freude
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

In gewisser Hinsicht ist es doch interessant, dass man einen Kuchen nicht unter 0 Personen aufteilen kann.

Aber bedenken wir mal, dass es nicht die Leute sein müssen, die den Kuchen fressen, sondern irgendwelche Küchenschaben, dann ist die Definition "Der Kuchen ist aufgegeilt, sobald er weg ist." irgendwie ein wenig unschlüssig.
Sprich, es müssen nicht die Leute den Kuchen essen, sondern auch irgendwie eine andere Instanz.
Wir könnten ja einen neuen Zahlenkörper einführen, in dem die Division durch Null erlaubt ist Augenzwinkern

Bitte diesen Text nicht so ernst nehmen Augenzwinkern

Ich dachte, es wäre allgemein festgelegt, dass die Teilung durch Null über allen bisher bekannten Zahlkörpern illegal ist. Warum streitet ihr euch dann über solche Banalitäten?

Genauso ist es doch auch illegal, in der Gleichung
einfach durch x zu teilen, denn dann verschwindet eine Lösung, nämlich die Null. Das ist ähnlich einer Teilung durch Null...
Gamma Auf diesen Beitrag antworten »

zu 0^0 glaube ich folgendes:

1²= 2mal die 1 mit sich selbst multipliziert also: 1*1=1 - klar

demzufolge wäre 0^0= 0 mal die 0 mit sich selbst multipliziert ..... also meiner meinung nach nichts (nicht 0 sondern nichts)

was meint ihr dazu?

mfg Gamma
akechi90 Auf diesen Beitrag antworten »

Terme wie sind abhängig von dem Zusammenhang in dem sie stehen.
Z.B. tritt der Term tatsächlich bei unachtsamer Anwendung des Grenzwertes auf. Ich betone: bei UNACHTSAMER Anwendung!
Das Ergebnis der "Rechnung" ist abhängig von dem Grenzwert, den es zu berechnen gilt. Sollten wir es zufällig mit einem anderen Grenzwert zu tun haben, kommt natürlich was anderes raus.

Interessanterweise stoßen wir ja auch bei laienhafter Infinitesimalrechnung (insbesondere beim Ableiten) auf Terme wie 0/0, welche an sich Unsinn sind.
Somit statuiere ich: Die "Division durch Null", wie wir es nennen, kann nur in Grenzwerten geschehen, und da eben nicht als Division, sondern als Annäherung!
gast1 Auf diesen Beitrag antworten »

Mir ist kein Zusammenhang bekannt, in dem es sinnvoll wäre, 0^0 anders als 1 zu definieren oder es undefiniert zu lassen(dass irgendwelche Funktionen unstetig werden, ist für mich kein Argument, da das vollkommen unerheblich ist).
Allerdings sind mir viele Zusammenhänge bekannt, in denen 0^0=1 eine sehr praktische Definition ist, die einem Fallunterscheidungen erspart (Potenzreihen, verallgemeinerte binomische Formel, Mengenlehre...)
Ich verstehe deshalb nicht, wie man darüber streiten kann. Außerdem werden die meisten Leute, die 0^0 undefiniert lassen, auch inkonsequent, wenn sie sich mit einem der in Klammern erwähnten Bereiche befassen, da sie dann dort doch wieder stillschweigend 0^0=1 benutzen, weil es dort einfach die natürliche Definition ist.
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von gast1
Mir ist kein Zusammenhang bekannt, in dem es sinnvoll wäre, 0^0 anders als 1 zu definieren oder es undefiniert zu lassen

Mir schon: durch 0 teilen

Aber zumindest bei Polynomen stimme ich dir zu, dass die Festlegung auch für x=0 dort einen gewissen Sinn macht - eben weil es die stetige Fortsetzung ist.
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Poff


Für dich ist Unendlich nachwievor was Endliches, nur eben verdammt
groß, aber das ist nicht richtig und diese Schwelle musst erstmal
überwinden.



Aber "unendlich" kann man nur andenken, zu Ende denken kann man es nicht, da würde man verrückt.

Wie kann man da die Schwelle überwinden?
Das muss man ja dann völlig abstrakt von allem anderen losgelöst sehen und nur ja weiter keinen Gedanken darauf verschwenden, sonst hält mans nicht aus.

unendlich = wurschtelhurschtel
kurellajunior Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von kikira
Wie kann man da die Schwelle überwinden?
Das muss man ja dann völlig abstrakt von allem anderen losgelöst sehen und nur ja weiter keinen Gedanken darauf verschwenden, sonst hält mans nicht aus.


Stell Dir vor Du stehst vor einem Meer - bis zum Horizont Wasser. Hinter Dir bricht die Welt zusammen und Du weißt, Du musst schwimmen um zu leben. Wenn Du in dieser Situation nachdenkst, wie das weitergehen soll, überkommt Dich so ein kurzer Moment von Ohnmacht vor dem Weiteren. Und wenn Du diesen Moment überwindest, mit dem Wissen, es geht immer weiter, das ist ziemlich nah am Unendlichen
kikira Auf diesen Beitrag antworten »

Schöne Erklärung, Jan smile
Aber genau die Überwindung, den Moment zu überwinden und zu Ende zu denken, ist unmöglich.
Als Kind hab ich mir unendlich immer so vorgestellt, dass ich mit dem Finger Kreise auf dem Tisch zeichne und nie wieder aufhöre...und dann ist STOP! Man kann sichs nicht vorstellen, das unendlich weiter zu machen, nie wieder aufzuhören....
Aber beim Schwimmen, um zu überleben - genau da hört man auch auf zu denken und schwimmt einfach immer drauf los, ohne sich noch darüber Gedanken zu machen.
Ich sage, man kanns nicht....man bekommt nur ein verzweifeltes Gefühl von Unendlichkeit.
Deswegen muss man es abstrakt definieren...mit irgendeinem Wort oder Buchstaben und dann losgelöst als neuen Begriff denken.
Mathematiker sind hierfür besonders geschaffen, hihi.

edit:
aber fischerls erklärung hinkt in einem Punkt, denn:

0 : 0 = 0 >> Beweis: 0 * 0 = 0

nur..das hat Arthur eh alles in Einem begründet.

Für mich ist 1/0 unendlich, denn ich stells mir so vor, dass 0 unendlich oft in 1 enthalten ist.
Aber die Division durch 0 ist nicht durchführbar, weil man niemanden hat, dem man den Kuchen reichen könnte und das "Reichen" entspricht dem "Teilen" und diesen Vorgang kann man nicht ausführen, weil niemand da ist und ich bin grad in der Endlosschleife....lol

unendlich liebe Grüße:

kiki
Dual Space Auf diesen Beitrag antworten »

Das Symbol macht es uns doch eigentlich sehr leicht, das "Unendliche" zu handlen, wenn man sich nur an ein paar wenige Regeln hält (und die sind hier im Thread schon reichlich genannt worden). Augenzwinkern


PS: Kikira, übrigens ist "" meine Vorstellung von unendlich. Big Laugh
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