Ableitungen

11.01.2005, 21:54	Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungen N'abend! Kann mir jemand sagen, wie ich diese Funktionen ableite: a>0 $\begin{eqnarray} x^a \end{eqnarray}$ ist mir ja noch klar ( $\begin{eqnarray} ax^{a-1} \end{eqnarray}$ ). Aber wie geht es bei $\begin{eqnarray} a^x, (x^x)^x \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} x^{(x^a)} \end{eqnarray}$ (Geht das überhaupt?)? Danke
11.01.2005, 22:02	Calvin	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen Schreibe $\begin{eqnarray} a^x=e^{x\ln{a}} \end{eqnarray}$ bzw. $\begin{eqnarray} x^x=e^{x\ln{x}} \end{eqnarray}$ und leite nach der Kettenregel ab. Wie würdest du entsprechend bei der letzten Funktion vorgehen?
11.01.2005, 22:28	Gast	Auf diesen Beitrag antworten »
Also $\begin{eqnarray} x^x \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} e^{xlnx} \end{eqnarray}$ , das macht ja noch Sinn Aber bei $\begin{eqnarray} (x^x)^x \end{eqnarray}$ verstehe ich es schon nicht mehr richtig. Ich müsst dann ja $\begin{eqnarray} e^{xlnx} \end{eqnarray}$ noch mal hoch x nehmen. Aber wie schreibe ich das dann richtig auf? Die letzte Funktion wär dann also: $\begin{eqnarray} e^{x^alnx} \end{eqnarray}$
12.01.2005, 09:45	Nessi20	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo Für (x^x)^x kannst du auch schreiben: (x)^x^2 . Also x hoch x Quadrat. Und dann kannst du mit der Formel weiterrechnen. Viel Spaß

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