Taylorpolynom

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teenqueen Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorpolynom
Hallo wir haben heute gerade das Taylorpolynom besprochen, habe aber kein Wort verstanden. Nun soll ich Aufgaben dazu rechnen. Könnt ihr mir erklären, wie das geht?

Ich weiß nur das ich diese Formel brauche:



Und ich weiss auch das man die Abbleitem muss, bis man einen Koeffizienten erhält. Den man dann irgendwie hier einbauen soll:



Mein erstes Taylerpolynom lautet so:



(Augabe: Berechnen Sie jeweils das Taylorpolynom n-ten Grades von f im Entwicklingspunkt a, und vergleichen sie und für die angegebenen Werte von)
klarsoweit Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Taylorpolynom
Welche Überlegungen hast du selbst angestellt? Was ist zu tun? Im Prinzip steht es schon da.
teenqueen Auf diesen Beitrag antworten »

Also ich habe erstmal die ablietungungen gebildet von der Funktion wenn das richtig ist:









so dann dachte ich ich muss das a einsetzen in die ganzen abbleitungen:

f(1)=1

f'(1)=0,5

f'(1)=-0,25

f³(1)=3/8

da das k oben steht und da unten k Fakultativ steht denk ich mal ich muss da dann mal machen:

0!=1
1!=1
2!=2
3!=6

so nun divierie ich die werte von 1 duch das k!

Wert/k!

1)1/1=1
2)0,5/1=0,5
3)-0,25/2=-1/8
4)3/8/6=1/16

mhh und wenn dies richtig ist dann würde ich das Taylorpolynom so aufschreiben:

1+0,5(x-1)-1/8(x-1)²+1/16(x-1)³

weiss aber nicht obs stimmt.
taylor Auf diesen Beitrag antworten »

genau so würde ich das auch machen smile
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, is alles richtig! Freude
Aber du hast noch ein ' vergessen, f''(1)=-0,25 Augenzwinkern
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