Kugel- und Kegelvolumen [war: aufgabe-diesmal aber geordnet]

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olga12345 Auf diesen Beitrag antworten »
Kugel- und Kegelvolumen [war: aufgabe-diesmal aber geordnet]
Aufgabe:

Ein auf der Spitze stehender gerader Kreiskegel( durchmesser=2r Höhe=5r) ist komplett mit Wasser gefüllt.Dann wird durch einen Hahn das Wasser in eine Kugel mit dem Radius r gegeben bis diese halb gefüllt ist.
Wie hoch steht das Wasser jetzt noch in dem Kegel?

Es wäre total nett wenn mir jemand mal mit diesem Problem helfen könnte.

Olga
Kugelkegel Auf diesen Beitrag antworten »
Formeln
Hallo,

welche Formeln kennst Du vom Kegel und der Kugel?
olga12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo
für die halbe Kugel: 4/6*phi*r*r*r
für Kegel: 1/3*phi*r*r*h

Mein Lehrerin sagt, dass man die Volumen jetzt gleichsetzen soll und dann nach h umstellt.
Aber ich denke mir das man dann die Radien nicht einfach kürzen kann weil sie doch verschieden sind, oder?
Kugelkegel Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo,
zu den Formeln (bitte den Formeleditor benutzen und dann mit Latex einbinden):





Was gilt jetzt für eine Bedingung, wenn das Wasser vom Kegel abfliesst?
Nicht gleichsetzen, sondern?
olga12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Das restliche Volumen= Volumen des gesamten Kegels -Volumen des Halbkreises
Das wäre dann phi*r hoch 3
(sorry ich weiß nicht wie man das mit den formeln macht bin neu hier)

Kann man nicht noch was mit dem Strahlensatz hinbekommen?
olga12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Korrigiert mich wenn es falsch wird:

dann muss ich ja das übriggebliebene Volumen wieder mit der allgemeinen Kegelgleichung gleichstzen.(muss aber anstatt r z.B.:R schreiben)
Dann hab ich mir überlegt dass der strahlensatz hier gilt:
r/5r=R/h wobei R der kleinere Radius ist.
Dann hab ich jetzt das Verhältnis vom kleinen zum großen Radius
und kann den kleinen erstzen und komme dann auf h=4,217*r
Stimmt das?
 
 
Kugelkegel Auf diesen Beitrag antworten »
Fast am Ziel
Hallo,
die verbleibende Wassermenge im Kegel (Volumen) ist also die Differenz aus dem Kegelvolumen und dem Volumen der Halbkugel, das hast Du richtig gerechnet.



Die Frage war:
Wie hoch steht das Wasser jetzt noch in dem Kegel?

Das Formel des Kegelvolumens hast Du ja schon.



Wie geht es jetzt weiter?
olga12345 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke für die Hilfe!
Aber ich muss jetzt los...
die anregung hab ich ja jetzt bekommen, glaub ich weiß wie es weitergeht...
danke nochmal
tschüß
Kugelkegel Auf diesen Beitrag antworten »
Ergebnis
Hallo,

Zitat:
Original von Olga12345
Stimmt das?


Das Ergebnis ist richtig!
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