Taylorpolynom

Neue Frage »

Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »
Taylorpolynom
Hallo soll das Taylorpolynom der Funktion f(x)=ln(x) ausrechnen. a=1 n=3 und so ein

Das Polynom lautet meiner Meinung nach:



Also sollte das Polynom von(x) berechnen und nun vergleichen mit und für die Angegeben Werte x*.

Ich weiss nicht genau was er von mr will.

edit: latex verbessert. (MSS)
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht kennt ihr euch ja.
Wenn ihr auf derselben Uni seid, könnt ihr euch ja zusammenschließen Augenzwinkern

PS: Ich bekomm was anderes raus, wie kommst du denn auf die Faktoren?

edit: Oder meinst du doch , so wie in dem von mir angegebenen Link?
Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »



Lol bekomm immer andere Werte beim rechnen. ^^

Stimmt das?

Schön währe es, aber diese Aufgabe steht nicht bei mir auf dem Zettel.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Alles richtig bis auf die beim letzten Summanden! Das - muss weg, dann ists richtig.
Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »

die dritte ableitung ist doch -2/(x^3) da setz du eins ein dann kommt -2 raus das dievidierst du duch 3! und kommst auf -1/3
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Ableitung ist falsch.

 
 
Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »

^^ stimmt dank dir ^^ Mit Zunge

abre was hat das nun mit dem vergleichen zu tun?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Du sollst jetzt in diese Gleichung das x* einsetzen und den Wert ausrechnen und den dann mit dem wahren Wert ln(x*) vergleichen.
Also:
Vergleiche und .

PS: Schreibe bitte in latex immer ^2 und ^3 usw. und nicht ² oder ³, das wird von manchen Browsern nicht angezeigt!! Danke.
Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »

also für

Taylor ist es rund 0,0953

und für

ln(1,1) rund 0,0953 also gleich

für

Taylor 2,3 rund 1,873

ln(2,3) rund 0,833

also nicht gleich.

was sagt mir das?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Musst schon richtig abschreiben. Für 2,3 is es bei Taylor 1,1873 und ln(2,3) ungefähr 0,833.
Das sagt dir, dass es für 1,1 wahrscheinlich konvergiert.
Was denkst du? Konvergiert es für 2,3 auch?
Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »



Nein, da die Werte nicht ungefähr gleich sind und der eine größer eins und da es ja gegen 0 konvergiert würde das vermutlich rausfallen.
Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »

oder es konvergieren beide, da und wenn es gleich ist, konvergiert es nicht
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Also deine zweite Begründung ist völliger Quatsch, das x war ja vorher allgemein und man setzt ja x* nur für x ein.

Bei der ersten versteh ich nicht, was du mit
Zitat:
und der eine größer eins und da es ja gegen 0 konvergiert würde das vermutlich rausfallen.

meinst. Was ist größer 1 und was konvergiert gegen 0?
Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »

ich seh laut grafik kreuz logx die xachs bei eins

und deshlab weil 1,1 unter diesem wert liegt konevrgeirt es und

das zweite geht nicht. erstens nicht gleich und zweitens ist 2,3 1,8 und das ist größer null
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Vielleicht könntest du deine Begründung, mathematisch und grammatikalisch, etwas besser darstellen.
Die erste versteh ich noch, aber die zweite nicht mehr.
Aber mathematisch verstehe ich die erste nicht

????
Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »

taylorpolynom von 1,1 und ln1,1 < 1

taylorpolynom von 2,3 > 1 und ln2,3 < 1 da es nicht gleich ist, kann es aucht konvergieren wie erstens
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Was is mit dem Taylorpolynom von 1,1?
Achja und es wäre schön, wenn du nicht zusammenhängende Wortgruppen oder Sätze in verschiedenen Zeilen schreibst oder wenigstens durch Punkt oder Komma trennst. So kriegt man da immer einzelne Fetzen und weiß gar nicht, was wozu gehört.
Was meinst du jetzt mit dem nich gleich sein? Ich würde ja eher sagen, dass es mglw. konvergiert, wenns gleich ist. Sicher kann es auch konvergieren, wenn 'es' nicht gleich ist, aber 1. ist das dann nicht der Grund für die Konvergenz, so bringst du es rüber und 2. sehe ich da keine Logik hinter verwirrt
Anaiwa Auf diesen Beitrag antworten »

Also kann ich nun sagen, wenn die Werte nicht gleich sind, dann konvergieren sie nicht. Wenn die Werte annähernd gleich sind, dann konvergiert die Funktion gegen einen bestimmten wert.
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja, das kann man vll so sagen, aber natürlich ist das kein Beweis. Um dich mal aufzuklären, dieses Taylorpolynom ist konvergent für .
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »