komplexe Zahlen |
19.05.2007, 09:59 | Tjamke | Auf diesen Beitrag antworten » |
komplexe Zahlen Ich habe hier eine Aufgabe, mit der ich rein gar nichts anfangen kann: Man bestimme den geometrischen Ort aller Punkte z mit Ich weiß überhaupt nicht was ich da machen muss. Naja, bzw nur, dass ich den geometrischen Ort aller Punkte z bestimmen muss, aber ich versteh nicht was mir das sagt. Vielen Dank schon mal für die Hilfe! |
||
19.05.2007, 10:23 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sagt dir der Begriff "Betrag einer komplexen Zahl " etwas? Also ich hab so eine Aufgabe zwar noch nicht gemacht, aber ich hab jetzt einfach mal mit angesetzt. Es gilt: und Ich komme schließlich auf folgende Ungleichung DAS FOLGENDE IST FALSCH!!! Bitte den nächsten Post beachten! Ich habs wegen dem nachvollziehbaren Themenverlauf stehen lassen. also bzw.. Ich dachte das sollten 2 Halbkreise werden... liegt das an dem Plotter? |
||
19.05.2007, 12:17 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also richtig ist (hoffe ich zumindest !) oder d.h. die Lösungsmenge ist eine Kreisscheibe um den Ursprung mir Radius (ohne die Punkte auf dem Kreis selbst !) Edit: Richtig wäre (danke Arthur) oder d.h. die Lösungsmenge ist eine Kreisscheibe um den Ursprung mir Radius (ohne die Punkte auf dem Kreis selbst !) |
||
19.05.2007, 12:21 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich würd mal noch ein wenig vereinfachen - dann kommt eine wunderschön einfache geometrische Figur raus... |
||
19.05.2007, 12:25 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
ja hab ich grad gemacht |
||
19.05.2007, 12:26 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » |
Leider falsch - es ist der Einheitskreis, besser gesagt dessen Inneres. |
||
Anzeige | ||
|
||
19.05.2007, 12:29 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Im Boden könnt ich versinken Nicht druch 3 teilen können aber hier mitreden |
||
19.05.2007, 12:42 | Tjamke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo, tut mir Leid, dass ich mich erst so spät wieder melde! Danke schon mal für die Antwort! Also, ich versuchs mal (ob ichs richtig verstanden hab): Ich muss von einer allgemeinen Zahl z=a+ib ausgehen und von ihr den Beträge ausrechnen zwischen z-2 und 2z-1, oder wie? Ich hab so die dumme Angewohnheit manchmal sehr Lange aufem Schlauch zu stehen... |
||
19.05.2007, 12:51 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein sondern du berechnest den Betrag der komplexen Zahlen und Für die Beträge muss gelten |
||
19.05.2007, 13:12 | Tjamke | Auf diesen Beitrag antworten » |
und für z dann a+ib einsetzen? |
||
19.05.2007, 18:16 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also nochmal. Gesucht werden alle komplexen Zahen , für die gilt. Nun lässt sich aber jede komplexe Zahl z darstellen als Der Betrag einer komplexen Zahl () ist Also berechnen wir den Betrag der komplexen Zahl und mit . Also ist und Laut Aufgabenstellung soll gelten also: oder Vereinfachen und man kommt auf Das musst du noch richtig interpretieren. |
||
19.05.2007, 22:56 | Tjamke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo! Das hat ich mit einsetzen gemeint, ich hätte es vielleicht ausführlicher hinschreiben sollen. Aber trotzdem vielen, vielen Dank, weil später wär ich bestimmt trotzdem irgentwo hängen geblieben. Und das zB hab ich noch nicht gewusst, ich hab immer noch schön brav mit (a+ib)(a-bi) gerechnet. (Hätt man ja mal drauf kommen können. :hammer Also vielen Dank sqrt4! Und das mit der Interpretation lass ich mir noch heut nach durch den Kopf gehen, da komm ich nämlich grad net mehr drauf. lg |
||
20.05.2007, 09:53 | Tjamke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Also ich komm immer noch nicht drauf, wie das zu interpretieren ist. Ich mein es sagt mir zB, dass die Diskriminante(?) von < 1 ist, aber sonst? |
||
20.05.2007, 12:08 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Die Gleichung beschreibt den sog. Einheitskreis. (Kreis um den Ursprung mit Radius r=1). Alle komplexen Zahlen die erfüllen befinden sich im Inneren des Einheitskreises. (Vorstellung des Einheitskreises in der gaußschen Zahlenebene!) |
||
20.05.2007, 16:20 | Tjamke | Auf diesen Beitrag antworten » |
AH! Aber wie sieht der dann in der gaußschen Zahlen Ebene aus, weil Wurzel aus -1 ist ja nicht gleich dem Radius 1, oder? |
||
20.05.2007, 20:21 | sqrt4 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich meinte damit eigentlich den Einheitskreis in der gaußschen Zahlenebene. Ein paar Beispiele. Die Zahl i Der Betrag von i . Oder Deren Beträge sind jeweils Also für alle komplexen Zahlen die auf dem Kreis um den Ursprung mit Radius 1 liegen, gilt |
||
21.05.2007, 17:35 | Tjamke | Auf diesen Beitrag antworten » |
Cool, ich glaub ich habs verstanden! Danke schön! |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|