Hypergeometrische Verteilung

20.05.2007, 11:19

DonManu

Hypergeometrische Verteilung

Servus!

Ich hab ein Problem. ich muss eine hypergeometrische verteilung lösen, hab aber keine ahnung mehr wie das gehen soll. bzw ich weiß die formel, und wleche zahlen eingesetzt gehören. Ich weiß aber nicht mehr, wie zb. n über N ausgerechnet wird?
z.B hier nur ein kleines Beispiel: Lieferung mti 10 Geräten, 3 Beschädigt, zufällig werden 4 entnommen --> ohne zurücklegen.

$\begin{eqnarray*} \frac{(\frac{K}{x} )*(\frac{N-K}{n-x} )}{(\frac{N}{x} )} \end{eqnarray*}$

N--> Anzahl Grundgesamtheit
K--> Anzahl mit der Eigenschaft
n--> Anzahl Versuche
x --> werte 0-n

Wie rechnet man jetzt zb. 3 über 0 aus?

Danke im Vorraus Big Laugh

20.05.2007, 11:41

Lazarus

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$\begin{eqnarray*} {a\choose 0}=1 \end{eqnarray*}$ Nach der Definition des Leeren Produkts.

Bei dir ist N = die Lieferungsmenge, K sind die beschädigten. n ist die wiederholung der Versuche also wieviele entnommen werden. und x ist nun die Anzahl der defekten geräte die man in der Stichprobe findet.

Klarsoweit ?

20.05.2007, 11:52

DonManu

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ne nicht ganz. ich meine z.b
x=1, selbes beispiel wie oben
$\begin{eqnarray*} \frac{(\frac{3}{1} )*(\frac{10-3}{4-1} )}{(\frac{10}{4} )} \end{eqnarray*}$

Wie rechne ich hier z.b

$\begin{eqnarray*} \frac{3}{1} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{7}{3} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \frac{10}{4} \end{eqnarray*}$

aus?

Das sind ja keien Bruchrechnungen, und ich komm einfach ncihtmehr drauf, weil ich das nicht in meinen Aufzeichnungen stehen hab.

20.05.2007, 12:05

Lazarus

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Das sind eigentlich Binomialkoeffizienten

Ihre Berechnung erfolgt entweder über die Definition oder mit dem Taschenrechner..

20.05.2007, 12:16

DonManu

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muha, danke es funzt wieder Big Laugh

vielen lieben dand und mahlzeit

20.05.2007, 13:03

Lazarus

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Achja: die schreibt man in Latex mit $\begin{eqnarray*} { a \choose b} \end{eqnarray*}$ { a \choose b} oder $\begin{eqnarray*} \binom{a}{b} \end{eqnarray*}$ \binom{a}{b}

20.05.2007, 13:17

DonManu

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ah, ok danke. Eine schnelle Frage hab ich noch, wenn ich zb. die Angabe:
In einer Lieferung von 100 Blitzlichtlampen wird der Ausschuss mit 10 Stück angenommen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Stichprobe von 3 Stück höchstens 1 Stück Ausschuss angetroffen wird?

habe. Rechne ich dann die Wahrscheinlichkeiten von "x=0" und "x=1" aus, oder muss ich nur die Lösung von "x=1" angeben?

20.05.2007, 13:25

bil

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Zitat:

Original von DonManu
ah, ok danke. Eine schnelle Frage hab ich noch, wenn ich zb. die Angabe:
In einer Lieferung von 100 Blitzlichtlampen wird der Ausschuss mit 10 Stück angenommen.
Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dass bei einer Stichprobe von 3 Stück höchstens 1 Stück Ausschuss angetroffen wird?

habe. Rechne ich dann die Wahrscheinlichkeiten von "x=0" und "x=1" aus, oder muss ich nur die Lösung von "x=1" angeben?

hi...
höchstestens 1 stück bedeuted:

$\begin{eqnarray*} P(X\leq 1)=P(X=0)+P(X=1) \end{eqnarray*}$

gruss bil

20.05.2007, 13:36

DonManu

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ah, ok danke. also die möglichkeiten von x=0 und x=1 addieren Big Laugh

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