Poisson Verteilung

20.05.2007, 13:40	möndchen	Auf diesen Beitrag antworten »
Poisson Verteilung Hallo, ich habe folgende Frage: Die Zufallsvariable Y sei gemäß einer Poisson-Verteilung mit Parameter lambda verteilt. Bestimmen Sie die Wahrscheinlichkeit, dass Y eine ungerade natürliche Zahl als Wert annimmt. Ich habe keine Idee, wie ich vorgehen soll! Bitte helft mir! Danke!
20.05.2007, 18:19	Gustav	Auf diesen Beitrag antworten »
Tipp: $\begin{eqnarray} P(X \ \text{ist ungerade}) = \sum_{k=0}^\infty P(X = 2k + 1) \end{eqnarray}$ Jetzt musst du noch beachten: $\begin{eqnarray} X \sim Poi( \lambda ) \Rightarrow P(X = n) = \frac {e^{- \lambda } \cdot \lambda^n}{n!} \end{eqnarray}$
20.05.2007, 22:08	Gast_47	Auf diesen Beitrag antworten »
Tipp: $\begin{eqnarray} \frac{x^1}{1!}+\frac{x^3}{3!}+\frac{x^5}{5!}+\frac{x^7}{7!}+\cdots = \frac{1}{2}\left(e^x - e^{-x}\right) = \sinh(x) \end{eqnarray}$

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