Rekonstruktion Kostenfunktion

20.05.2007, 13:47

Marie S

Rekonstruktion Kostenfunktion

Hallihallochen!

hier die Aufgabe:
(fkt 3. Grade)
bei einer Produktion von 50ME entstehen an variablen Stückkosten 25GE. Der Kostenzuwachsbei x0=10ME beträgt 33 GE. Weiterhin hat das Unternehmen feststehende Kosten in Höhe von 720GE und stellt für 70GE/ME 20ME her. Bestimmen die die Funktionsgleichung für die Kostenfunktion.

Ich habe bisher
kv (50)=25 (var. Stk.kst.fkt.)
kf=720 (fixe Kosten) -> d

so, nun kann ich mit 33GE bei 10ME noch irgendwas mit dem Kostenzuwachs anstellen, aber irgendwie hört mein mathematisches Verständnis da auf.. verwirrt

20.05.2007, 14:09

tigerbine

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RE: Rekonstruktion Kostenfunktion
Vielleicht solltest Du uns erst einmal sagen, wie die Kostenfunktionen bei Euch aussehen. Tippe auf Polynome, aber von welche, Grad?

20.05.2007, 14:14

Marie S

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RE: Rekonstruktion Kostenfunktion
Oh, sorry, also Fkt 3. Grades, also, brauche ich 4 Bed. naja, 2(,5) habe ich aber der rest.. Naja..

20.05.2007, 14:24

tigerbine

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RE: Rekonstruktion Kostenfunktion
$\begin{eqnarray*} K(x)=ax^3+bx^2+cx+d \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} K_{var}(x)=ax^3+bx^2+cx \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} K_{fix}(x)=d \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} K'(x)=3ax^2+2bx+c \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} K_{\text{Stück}}(x)=\frac{K(x)}{x} = ax^2+bx+c+\frac{d}{x} \end{eqnarray*}$

Zitat:

Produktion von 50ME entstehen an variablen Stückkosten 25GE

$\begin{eqnarray*} K_{var}(50)=a\cdot (50)^3+b\cdot (50)^2+c \cdot 50=25 \end{eqnarray*}$

Zitat:

feststehende Kosten in Höhe von 720GE

$\begin{eqnarray*} K_{fix}(x)=720 \end{eqnarray*}$

Zitat:

Kostenzuwachsbei x=10ME beträgt 33 GE

$\begin{eqnarray*} K'(10)=3a\cdot(10)^2+2b\cdot(10)+c \end{eqnarray*}$

Zitat:

stellt für 70GE/ME 20ME her

$\begin{eqnarray*} K_{\text{Stück}}(20)=\frac{K(20)}{20} = a\cdot(20)^2+b\cdot20+c+\frac{d}{20}=70 \end{eqnarray*}$