Fibonacci-Folge

20.05.2007, 16:37	Schnitzelpirat	Auf diesen Beitrag antworten »
Fibonacci-Folge Hallo! Ich schreibe gerade eine Facharbeit über das Thema "Fibonacci: Herleitung und Anwendung der Formel von Binet" und sie ist sogut wie fertig. Doch ich hab da noch eine Frage: Mir ist etwas in einer anderen Facharbeit, die ich entdeckt habe, unklar. Diese Facharbeit ist hier zu finden: http://www.ueg-leer.de/Matnat/Mathematik/Facharbeiten/Fibonacci.pdf Es geht um die Herleitung der expliziten Darstellung (in der Facharbeit ist das die Seite 3). 1. Warum wird da geschrieben, dass eine geometrische Folge $\begin{eqnarray} G(n) = a q^n \end{eqnarray}$ ist? Überall lese ich $\begin{eqnarray} a_n = a_1 * q^{n-1} \end{eqnarray*}$ . Also n-1 und nicht nur n, oder? 2. Was bedeutet dieser Abschnitt, wo zwei Mal die Quotienten gebildet wurden? "Bei geometrischen Zahlenfolgen haben die Quotienten aufeinander folgender Glieder den konstanten Wert c. Weil die Division von c durch c den Wert 1 ergibt (c ungleich 0 kann hier vorausgesetzt werden), wird die Quotientenfolge zweiter Ordnung nur aus „1“ gebildet. Grafik (C) zeigt einerseits, dass der Quotient aufeinander folgender Folgenglieder nicht konstant ist und I somit keine geometrische Folge sein kann. Andererseits stellt Grafik (C) aber auch einen gewissen Zusammenhang her, da 2QI sich ebenfalls auf den Wert 1 stabilisiert." Meine Frage ist z. B., warum ich muss ich 2x den Quotient bilden? Es genügt, wenn ich einmal den Quotient bilde, wo ich sehe, dass es sich dem Wert von Phi annähert (1,6...)!? Und was soll das mit dem Wert c durch c = 1 bedeuten? Erklärt mir doch einfach mal bitte den ganzen Abschnitt, sofern ihr etwas wisst. Vielen Dank im Voraus Viele Grüße Schnitzelpirat
20.05.2007, 17:29	Lazarus	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich such mir die Stelle nicht raus aber ich vermute, dass die Geometrische Folge mit $\begin{eqnarray} a_n=a_0\cdot q^n \end{eqnarray}$ definiert ist und mit $\begin{eqnarray} a_1=a_0\cdot q \end{eqnarray}$ folgt daraus dann eben $\begin{eqnarray} a_n=a_1\cdot q^{n-1} \end{eqnarray}$ .
20.05.2007, 18:29	Schnitzelpirat	Auf diesen Beitrag antworten »
auch im nachfolgenden Verlauf wird nur $\begin{eqnarray} a_0 q^n \end{eqnarray*}$ benutzt...
22.05.2007, 21:01	Schnitzelpirat	Auf diesen Beitrag antworten »
hat niemand eine Lösung für mich parat?

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »