Koordinatentransformation

13.01.2005, 15:14	Assal	Auf diesen Beitrag antworten »
Koordinatentransformation Hallo! Für diese Aufgabe bräuchte ich eine kleine Starthilfe: Sei E = {e1, e2} die Standardbasis in R^2 und B = {b1, b2} die Basis mit b1 = (1, 1), b2 = (1,-1). (a) Ermitteln Sie die Koordinatentransformation $\begin{eqnarray} [T]_{B}^E \end{eqnarray}$ : R^2 -> R^2. (b) Geben Sie die Basiswechselmatrix zu $\begin{eqnarray} [T]_{B}^E \end{eqnarray}$ an. Danke
13.01.2005, 15:35	klarsoweit	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Koordinatentransformation wenn ich mich nicht irre, müsstest du die Einheitsvektoren in der Basis B darstellen und die Koordinaten als Spalten in die Matrix eintragen. Aufgabe b irritiert mich. Ist das nicht dasselbe wie a?
13.01.2005, 23:01	Pflegefall	Auf diesen Beitrag antworten »
genau das frag ich mich auch wie man a machen muss ist mir im ansatz klar war im Plenum@assal und ich hab auch keine ahnúng was da mit b gemeint ist aber vielleicht hat ja noch einer ne idee und lässt uns daran teilhaben...
14.01.2005, 16:16	merlin25	Auf diesen Beitrag antworten »
(b) ist wenn man (a) hat schon gelöst es geht nur darum hier die Matrix auch aufzuschreiben also geschenkte Punkte, wenn man denn (a) versteht. Und das ist das Problem ich verstehe (a) auch nicht und freue mich über Hilfe.
14.01.2005, 22:05	Pflegefall	Auf diesen Beitrag antworten »
haben das jetzt mal versucht zu lösen... $\begin{eqnarray} e_1 \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{b_1+b_2}{2} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} e_2 \end{eqnarray}$ = $\begin{eqnarray} \frac{b_1-b_2}{2} \end{eqnarray}$ B= $\begin{eqnarray} \{(e_1+e_2(,(e_1-e_2)\} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} x=x_1e_1+x_2e_2=x_1(\frac{b_1+b_2}{2})+x_2 (\frac{b_1-b_2}{2}) \end{eqnarray}$ und jetzt???
16.01.2005, 12:31	Assal	Auf diesen Beitrag antworten »
Moin Pflegefall! weiter gehts so: du musst die Gleichung nach b1 und b2 auflösen: = b1 ( $\begin{eqnarray} \frac{x1+x2}{2} \end{eqnarray}$ ) + b2 ( $\begin{eqnarray} \frac{x1-x2}{2} \end{eqnarray}$ ) Darstellung von x $\begin{eqnarray} \in \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \mathbb R \end{eqnarray}$ ^2 durch Basis B (s. Plenum) x: = groß phi B (x) = ( $\begin{eqnarray} \frac{x1+x2}{2} \end{eqnarray}$ ) groß phi B (b1) + ( $\begin{eqnarray} \frac{x1-x2}{2} \end{eqnarray}$ ) groß phi B (b2) = ( $\begin{eqnarray} \frac{x1+x2}{2} \end{eqnarray}$ ) e1 + ( $\begin{eqnarray} \frac{x1-x2}{2} \end{eqnarray}$ ) e2 = ( $\begin{eqnarray} \frac{x1+x2}{2} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} \frac{x1-x2}{2} \end{eqnarray}$ ) weiter weiss ich leider auch nicht und kann hiermit nicht so richtig eine Matrix darstellen Kann uns da jemand weiterhelfen????
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16.01.2005, 13:22	Mööp	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo! Also ich weiß nicht, ob ich euch da weiter helfen kann, denn ich habe das total anders gemacht und auch nicht nach dem Plenum. Ich habe mal im blauem Skript rumgeblättert und habe da, denke ich, etwas gefunden... S. 123 Da ist nämlich ein Beispiel, das genauso aufgebaut ist wie unsere Aufgabe, könnt euch das ja mal anschaun, bin mir nur leider selber nicht mehr ganz sicher, da ihr das irgendwie leicht anders habt...

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