Wette 2
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21.05.2007, 17:36 Harald Kurse Auf diesen Beitrag antworten »
Wette 2
Hallo zusammen

Ich hab mal wieder eine Wette am Laufen, und diesmal sollten die Chancen für mich besser stehen, hehe. Ausgang unseres Gefechts war ein Artikel über das Warteschlangenproblem aus der Unizeitung Unikum der Uni Bern. Ich poste den hier mal als Attachment. (Es geht um den zweiten Beitrag, den vom Soziologen.)

Gewettet haben wir über die Lösung folgender Aufgabe. Wie sichs gehört, alles schön aufgeschrieben vor dem Handschlag ;-)

Man wähle aus einer Menge von Kunden, in der das Verhältnis von langsamen zu schnellen Kunden stets 50:50 bleibt, 10 Kunden aus. Diese werden zufällig auf 2 Kassen verteilt, so dass jede Kasse 5 Kunden erhält.
An einer Kasse seien nun schon 4 schnelle Kunden bedient worden. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der verbelibende Kunde ein langsamer Kunde ist?

Vielen Dank für eure Hilfe

Gruss Harald
21.05.2007, 17:40 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Du und deine Wetten ... Wie ist denn diese hier ausgegangen, das bist du uns noch schuldig.
21.05.2007, 17:48 Harald Kurse Auf diesen Beitrag antworten »

Da musste ich leider für 3 Bier aufkommen. Oder besser hätte, denn diese wurden bisher noch nicht eingefordert. Und mit dieser Wette 2 sind meine Schulden hoffenlich auch wieder getilgt.
21.05.2007, 18:37 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, zum vorliegenden Problem, das ist nun wirklich nicht schwierig. Man muss nur den Aufgabentext gründlich lesen, insbesondere das:

Zitat:
Original von Harald Kurse
Man wähle aus einer Menge von Kunden, in der das Verhältnis von langsamen zu schnellen Kunden stets 50:50 bleibt, 10 Kunden aus.

Das ist der entscheidende Punkt der Geschichte, denn er führt zu einem anderen Resultat, als wenn dort

Zitat:
Man wähle aus einer Menge von Kunden 5 langsame und 5 schnelle Kunden aus.

stehen würde... smile
21.05.2007, 21:33 Harald Kurse Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich dich recht verstehe, sagst du, dass die Wahrscheinlichkeit nicht steigt, dass der letze Kunde ein langsamer ist, wenn die vorherigen vier Kunden alles schnelle waren.

Der Soziologe behauptet in seinem Text ja folgendes:
"In kurzen Schlangen sind somit mehrere kurze Zahlvorgänge eingetreten und die Wahrscheinlichkeit auf längere Zahlvorgänge steigt."
Das würde dann aber auch nicht stimmen, oder? Oder findet man vernünftige Annahmen, um seine Aussage zu retten?
21.05.2007, 22:19 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Soziologe ... was soll man da noch sagen. Teufel

Im Grunde genommen ist es dieselbe Situation wie beim Münzwurf: Du hast viermal Kopf geworfen. Wie groß ist nun die Wkt für Kopf im fünften Wurf?
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22.05.2007, 02:06 Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Aber liegt das Problem nicht in der Rezeption der Aufgabe?

Die Vorauswahl der 10 Kandidaten und das erneute aufteilen dieser an die Kassen macht doch keinen Sinn, wenn die Eingangswahrscheinlichkeit stabil bei 50% bleibt. Ist es nicht realitätsgetreuer, anzunehmen die Supermarktgänger sind hypergeometrisch verteilt. Dann läge doch keine Unabhänigkeit mehr vor und die Wahrscheinlichkeit würde sinken.

Oder sollte ich lieber nochmal drüber schlafen ?
22.05.2007, 06:51 AD Auf diesen Beitrag antworten »

@Lazarus

Ich sehe keinen Sinn darin, eine gerade in diesem Punkt präzise Aufgabenstellung

Zitat:
Original von Harald Kurse
Man wähle aus einer Menge von Kunden, in der das Verhältnis von langsamen zu schnellen Kunden stets 50:50 bleibt, 10 Kunden aus.

nachträglich zu verfälschen, indem man die Versuchsbedingungen ändert...

Ob das ein "sinnvolleres" Modell ist, steht auf einem anderen Blatt, aber solche Überlegungen können ja wohl kaum in die Antwort auf die vorliegende Frage einbezogen werden!
22.05.2007, 10:05 Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Die Frage ist ja schon beantwortet, darum habe ich auch etwas gewartet mit meinem Anliegen.

Die Aufgabe ist im Hinblick darauf natürlich eindeutig, aber im Zeitungsartikel steht das so doch nicht drinn oder hab ich das (mehrfach) überlesen ?
22.05.2007, 12:15 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Der Zeitungsartikel des Soziologen war das eine; die konkrete Problemstellung hier aber das andere und vom Zeitungsartikel völlig unabhängige:

Zitat:
Original von Harald Kurse
Man wähle aus einer Menge von Kunden, in der das Verhältnis von langsamen zu schnellen Kunden stets 50:50 bleibt, 10 Kunden aus. Diese werden zufällig auf 2 Kassen verteilt, so dass jede Kasse 5 Kunden erhält.
An einer Kasse seien nun schon 4 schnelle Kunden bedient worden. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der verbelibende Kunde ein langsamer Kunde ist?
22.05.2007, 13:57 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Was heißt denn eigentlich "bleibt"? Wenn es "ist" bedeutet, bin ich nicht Arthur dents Meinung. Rein von der Überlegung her. Denn der "wahrscheinlichste" Fall ist der, dass es 5 schnelle und 5 langsame Kunden sind. Die werden aufgeteilt. Jetzt sind aber schon 4 schnelle in der einen Reihe raus. Es verhält sich hier also NICHT wie beim Münzwurf, wo die Karten bei jedem Wurf neu gemischt werden. Die Voraussetzungen sind hier anders. Beim ersten "Wurf" waren es x schnelle und 10-x langsame Kunden. Beim zweiten "Wurf" sind es x-4 schnelle und 10-x langsame. Das ist doch so, als würde man beim echten Münzwurf die eine Seite der Münze mit Blei schwerer machen.
22.05.2007, 14:16 Lazarus Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist doch genau mein Punkt, dass es Quatsch ist bei gleichbleibender Wahrscheinlichkeit erst 10 Leute auszuwählen, die man dann wiederverteilt.
Da könnte man auch gleich die Kassen "besetzten" mit gleichbleibender Verteilung.

So Lautet hier ja die Aufgabe und dann isses natürlich Münzwurf.
22.05.2007, 14:25 AD Auf diesen Beitrag antworten »

@WebFritzi

Du machst wahrscheinlich folgenden Denkfehler: Du wählst 10 Leute zufällig aus - alles streng gemäß Binomialmodell - und ordnest dann so an, dass die ersten vier Kunden garantiert schnelle Kunden sind.

Diese Betrachtungsweise ist schon allein deshalb falsch, weil ja unter den 10 Leuten bei zufälliger Auswahl nicht notwendig mindestens 4 schnelle Kunden dabei sein müssen.

Nein, es ist anders: Man betrachtet sowieso nur 10 Kunden , von denen die ersten vier schnell sind, und soll sozusagen die bedingte Wkt



(1=schnell, 0=langsam) bestimmen. Und die ist wegen der Unabhängigkeit im Binomialmodell natürlich gleich .

Ich schätze mal, du lässt dich von deinen alltäglichen Supermarkterfahrungen täuschen, statt nüchtern sachlich zu abstrahieren. Augenzwinkern
22.05.2007, 14:35 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Um euch etwas zu verwirren, folgendes: 2 Kassen, 4 Kunden, von denen 2 schnell und 2 langsam sind. Die werden nun zufällig auf die beiden Kassen verteilt. Jetzt weiß man, dass an z.B. Kasse 1 ein schneller zuerst an der Kasse steht (oder schon durch ist, wie auch immer). Wie groß ist jetzt die Wahrscheinlichkeit, dass dahinter auch ein schneller steht?
22.05.2007, 14:37 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Alter Hut, das habe ich oben schon gesagt, dass das was anderes ist:

Zitat:
Original von Arthur Dent
Ok, zum vorliegenden Problem, das ist nun wirklich nicht schwierig. Man muss nur den Aufgabentext gründlich lesen, insbesondere das:

Zitat:
Original von Harald Kurse
Man wähle aus einer Menge von Kunden, in der das Verhältnis von langsamen zu schnellen Kunden stets 50:50 bleibt, 10 Kunden aus.

Das ist der entscheidende Punkt der Geschichte, denn er führt zu einem anderen Resultat, als wenn dort

Zitat:
Man wähle aus einer Menge von Kunden 5 langsame und 5 schnelle Kunden aus.

stehen würde... smile

Denk dir was neues aus. Augenzwinkern

EDIT: Ok, die Antwort: Die Wkt ist 1/3. Aber wie gesagt, das ist ein anderes Modell, nämlich das hypergeometrische.
22.05.2007, 15:18 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ist mir schon klar, dass das was anderes ist. Dann eben anders, damit man es überblicken kann. 2 Kassen und eine riesige Menge von Kunden, deren schnelle und langsame Spezies im Verhältnis 50:50 verteilt seien. Wie vorher. Jetzt wählt man aber zufällig 4 statt 10 Personen aus, damit es übersichtlicher wird. Die werden jetzt zufällig an die Kassen verteilt. wir haben 5 Fälle mit ihren zugehörigen Wahrscheinlichkeiten (s = schnelle, l = langsame).

code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:

Fall I  : 4s 0l    (p = 1/16)
Fall II : 3s 1l    (p = 1/4)
Fall III: 2s 2l    (p = 6/16)
Fall IV : 1s 3l    (p = 1/4)
Fall V  : 0s 4l    (p = 1/16)


Wir ermitteln jetzt in jedem Fall die Wahrscheinlichkeit, dass an irgendeiner der beiden Kassen (so war die Aufgabenstellung bei 10 Kunden) 2 schnelle Kunden stehen.

code: 
1:
2:
3:
4:
5:
6:

Fall I  : 1
Fall II : 1
Fall III: 1/3
Fall IV : 0
Fall V  : 0


Insgesamt ergibt sich eine Wahrscheinlichkeit von



So, und jetzt kommt ihr...
22.05.2007, 15:29 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
Wir ermitteln jetzt in jedem Fall die Wahrscheinlichkeit, dass an irgendeiner der beiden Kassen (so war die Aufgabenstellung bei 10 Kunden) 2 schnelle Kunden stehen.

Verstehe nicht, inwieweit das was mit der Aufgabenstellung von Harald zu tun hat. unglücklich

Nachdem du jetzt einige Male versucht hast, uns mit veränderten Versuchsbedingungen rumzukommandieren, drehe ich jetzt mal den Spieß rum:


Es soll Leute geben, die streng mathematischen Begründungen der Stochastik nicht zugänglich sind, oder überhaupt der Stochastik Willkür andichten. smile

Denen empfehle ich in Fällen wie dem hier eine einfache und simple Simulation:

Simuliere einfach die Auswahl der 10 Kunden, und permutiere die dann meinetwegen auch noch (was an der Verteilung übrigens nichts ändert).

Dann betrachtest du nur die Simulationsfälle, wo die ersten vier Kunden schnell sind, und schaust dir den fünften an.

Der relative Anteil der schnellen Leute bei "Kunde 5" wird sich in einem längeren Simulationslauf bei 1/2 einpegeln - zumindest wenn du das richtig programmierst und dein Zufallszahlengenerator einigermaßen in Ordnung ist. Augenzwinkern
22.05.2007, 15:48 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Zitat:
Original von WebFritzi
Wir ermitteln jetzt in jedem Fall die Wahrscheinlichkeit, dass an irgendeiner der beiden Kassen (so war die Aufgabenstellung bei 10 Kunden) 2 schnelle Kunden stehen.

Verstehe nicht, inwieweit das was mit der Aufgabenstellung von Harald zu tun hat. unglücklich


Nun, bei Harald war zu ermitteln

P("Es stehen 5 schnelle Leute an einer der beiden Kassen").

Das entspricht halt hier

P("Es stehen 2 schnelle Leute an einer der beiden Kassen").
22.05.2007, 15:51 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
Nun, bei Harald war zu ermitteln

P("Es stehen 5 schnelle Leute an einer der beiden Kassen").

Nein, das sehe ich anders:

P("Der fünfte an einer Kasse ist schnell" | "Die ersten vier an der Kasse sind schnell")

EDIT: Ok, ich hab nochmal nachgeschaut, gesucht ist

P("Der fünfte an einer Kasse ist langsam" | "Die ersten vier an der Kasse sind schnell")

Aber das ist nur Formsache. Augenzwinkern
22.05.2007, 16:44 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Nein, das sehe ich anders:

P("Der fünfte an einer Kasse ist schnell" | "Die ersten vier an der Kasse sind schnell")

EDIT: Ok, ich hab nochmal nachgeschaut, gesucht ist

P("Der fünfte an einer Kasse ist langsam" | "Die ersten vier an der Kasse sind schnell")

Aber das ist nur Formsache. Augenzwinkern

Und falsch! Was ist "die Kasse"? Es sind zwei. Eigentlich muss es heißen (lies von rechts nach links)

P("Der fünfte an dieser Kasse ist langsam" | "Die ersten vier an einer Kasse sind schnell")

So wie du es geschrieben hast (wenn man das "der Kasse" in "einer Kasse" ändert), könnten 4 schnelle vorne an einer Kasse und ein langsamer der fünfte an der anderen Kasse sein.
22.05.2007, 16:55 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist im vorliegenden Fall vollkommen wurst - generell nicht, da hast du Recht.

Irgendwie bist du so streitsüchtig wie Whiteghost, nur dass du höflich bist. Augenzwinkern


P.S.: Die Wkt für "fünf schnelle Leute an einer der beiden Kassen" ist übrigens



in völliger Analogie zu deinen obigen



bei 4 statt 10 Leuten. Augenzwinkern
22.05.2007, 17:01 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Arthur Dent
Das ist im vorliegenden Fall vollkommen wurst - generell nicht, da hast du Recht.

Verstehe ich nicht. Kannst du mir das erklären?

Zitat:
Original von Arthur Dent
Irgendwie bist du so streitsüchtig wie Whiteghost, nur dass du höflich bist. Augenzwinkern

Das ist aber ganz neu, dass mir jemand Höflichkeit attestiert. Ist fast ne Beleidigung. Augenzwinkern
22.05.2007, 17:03 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ok, dann werde ich mal "grober". Augenzwinkern

Zitat:
Original von Harald Kurse
An einer Kasse seien nun schon 4 schnelle Kunden bedient worden. Wie gross ist die Wahrscheinlichkeit, dass der verbleibende Kunde ein langsamer Kunde ist?


Gesucht ist die bedingte Wahrscheinlichkeit

P(Ereignis | Bedingung)

Ich frage mich so langsam, wann das endlich in deinen Dickschädel reingeht...
22.05.2007, 17:17 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Öhm, das habe ich schon gerafft, aber DU raffst meine Frage nicht. Du hast gemeint es sei wurst, ob man

Deine Version:
---------------------
P("Der fünfte an einer Kasse ist langsam" | "Die ersten vier an der Kasse sind schnell")

oder

Meine Version:
--------------------
P("Der fünfte an dieser Kasse ist langsam" | "Die ersten vier an einer Kasse sind schnell")

nimmt. Und lies es dir bitte genau durch! Und nochmal meine Frage: Was ist mit "der Kasse" in deiner Version gemeint?
22.05.2007, 17:25 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich hab's schon "gerafft", aber wie ich oben schon sagte: Ich mag deine Rumkommandiererei mit threadfremden Fragestellungen nicht. LOL Hammer

Ok, betrachten wir mal deine Interpretation:

Ich numeriere mal die Kunden 1..5 an Kasse 1, und 6..10 an Kasse 2, in der Reihenfolge jeweils

Dann gibt es vier Fälle:

(1) Kunden 1-4 nicht alle schnell, Kunden 6-9 nicht alle schnell

(2) Kunden 1-4 alle schnell, Kunden 6-9 nicht alle schnell

(3) Kunden 1-4 nicht alle schnell, Kunden 6-9 alle schnell

(4) Kunden 1-4 alle schnell, Kunden 6-9 alle schnell


Ok, Fall (1) interessiert nicht, da die Fallbedingung nicht erfüllt ist.
In Fall (2) geht es dann um Kunde 5, in Fall (3) um Kunde 10.

Aber was ist in Fall (4) ? Über welchen Kunden reden wir dann, über Kunden 5 oder Kunden 10, oder ziehen beide heran? Das hast du in deiner Interpretation der Aufgabe (die ich im übrigen nach wie vor für falsch halte) nicht so richtig geklärt. Wenn du mit Wkt. 1/2 einen der beiden raussuchst oder immer Kunde 5 oder immer Kunde 10, dann geht alles wieder mit der Gesamtlösung 1/2 konform. Wenn nicht, dann sag bitte, wie du es da deutest!
22.05.2007, 17:53 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ich weiß auch nicht genau, wie ich das deuten soll. Ich habe versucht, das Experiment mathematisch zu modellieren, aber es gelingt mir nicht. Wennd as jemand machen kann, wäre das schön, denn dann können wir uns untereinander sicherlich besser verständigen.

Ich habe übrigens nicht rumkommandieren wollen. Finde auch nicht, dass das so rüberkommen hätte können. Ich habe lediglich kritisch nachgefragt und ein Beispiel gebracht, das euch meine Gedanken näherbringen sollte. OK, das war in diesem Fall nicht angebracht, aber man darf sich doch mal irren, oder?
22.05.2007, 17:56 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von WebFritzi
aber man darf sich doch mal irren, oder?

"Mal" ja, aber nicht so dauerhaft und hartnäckig. Hast Glück, dass du nicht in einer Stochastikprüfung warst, als ich noch Assi an der Uni war. Big Laugh
22.05.2007, 18:41 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Ähm, glaub nicht, dass ich aufgegeben habe. Bei dem Beispiel habe ich mich geirrt. Na eigentlich auch nicht, da ich wusste, dass es nicht recht passt. Aber deiner These glaube ich immernoch nicht. Du hast die Wahrscheinlichkeit ja noch nichtmal ordentlich hinschreiben können...
22.05.2007, 18:43 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Du bist nicht nur verstockt, sondern auch blind:

Zitat:
Original von Arthur Dent
Man betrachtet sowieso nur 10 Kunden , von denen die ersten vier schnell sind, und soll sozusagen die bedingte Wkt



(1=schnell, 0=langsam) bestimmen. Und die ist wegen der Unabhängigkeit im Binomialmodell natürlich gleich .
22.05.2007, 18:56 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn du das schon so schreibst, dann musst du auch Wahrscheinlichkeitsraum und -maß angeben.

EDIT: bzw. die genaue Bedeutung der X_i.
22.05.2007, 19:00 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Derselbe wie beim Bernoulli-Experiment - soll ich jetzt die kanonische Darstellung aufschreiben???

Hast du denn total gefehlt in Stochastik? Die Einzelexperimente Bernoulliexperiment (Binomialmodell) sind unabhängig voneinander - das Kundenmodell ist so, wie es von Harald oben beschrieben wurde, 1:1 das Münzwurfmodell. Und da ist es, was den Wurf der fünften Münze betrifft, wirklich sch...egal, was die ersten vier Würfe für Ergebnisse gebracht haben.

Im übrigen soll sich jetzt ein anderer mit dir rumärgern, am besten Leopold ... ich bin am Ende meiner Geduld.


EDIT: Zu den noch. Ich dachte, das geht aus dem Zusammenhang hervor, aber gut:



(Gut, dass du deine Rechnungen immer so vorbildlich erläutert hast.)

Gemäß Auswahlprozedur sind dann die 10 Zufallsgrößen unabhängig, identisch verteilt . Eine eventuell noch vorgenommene zufällige Permutation bei der Verteilung an die Kassen ändert nicht das geringste daran - so wie immer stets bei einer mathematischen Stichprobe. "Zufällig" heißt bei der Permutation natürlich, dass jede der möglichen Permutationen gleichwahrscheinlich drankommen soll.

Und zur Unabhängigkeit solltest du wissen: , sofern unabhängig sind. Ist eine leichte Folgerung aus der Definition der Unabhängigkeit.
22.05.2007, 20:06 WebFritzi Auf diesen Beitrag antworten »

OK, ich verstehe nur eins nicht: Die Tatsache, dass mindestens 4 schnelle bei der Auswahl dabei sein müssen, müsste die Wahrscheinlichkeit doch irgendwie kleiner machen...
22.05.2007, 20:30 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bin in diesem Thread zunehmend unhöflich zu dir geworden, dafür entschuldige ich mich vielmals. Und damit das nicht noch mal passiert, werde ich in diesem Thread nicht mehr auf deine Fragen antworten. Eigentlich habe ich fachlich auch alles zum Problem gesagt - didaktisch habe ich aber ganz offenbar versagt. Hammer
22.05.2007, 22:45 Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Da könnt ich jetzt einen Link setzen .. Augenzwinkern
22.05.2007, 22:51 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Kannst du gern tun. Von dir findet man ja leider keine Posts, wo du dich für deine Beleidigungen entschuldigst.
23.05.2007, 00:37 Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Du irrst,

Beleidigungen für die ich mich zu entschuldigen hätte hab ich mir kaum welche vorzuwerfen. Es mag Stellen geben an denen ich über Ziel hinausgeschossen bin, aber das waren wenn überhaupt mehr als selten Beleidigungen.

Du scheinst da was zu verwechseln, was da wäre,
das Ausbleiben eventueller erwarteter Antworten als Eingeständnis für nicht eingestandene Beleidigung umzudeuten.


Nein, die Dinge liegen anders. Ich kann mir's verkneifen das letzte Wort haben zu müssen, wo ich mir bei dir schon weniger sicher bin, ob du das kannst.

Wenn du meinst ich hätte mich in einem bestimmten gewissen Thread zu entschuldigen, so sage ich dir ganz klar, dass ich nicht dieser Meinung bin. Darauf habe ich daletzt auch nicht angespielt, interessant nur, dass du das gleich so gedeutet hast, nein, da gings mir eher um Abläufe wie hier.

Ich mache dir daraus nichtmal Vorwürfe (bei über 10000 Posts kommt es einfach hier oder da mal zu unpassenderen Abläufen), wollte dir nur mal unter die 'Nase reiben', dass auch du davon nicht ausgenommen bist, nicht mehr und nicht weniger und der Anstoß dazu waren deine eigenen Worte.



Ich habe darauf jetzt nur reagiert, damit du nicht erneut meinst ich reagiere nicht weil du mich evtl am passenden Punkt gepackt hättest. Nein, weder trifft dies zu, noch waren meine auslösenden Bemerkungen sonderlich ernst gemeint.


Ach ja, dass ich hier überhaupt reingefunden habe, hast Leopold zu verdanken, der hat den Link gesetzt. Augenzwinkern
23.05.2007, 01:52 AD Auf diesen Beitrag antworten »

"Mehr als selten" - einfacher formuliert "oft" - Beleidigungen, danke für die Bestätigung.

Ich hab aber mal genauer drüber nachgedacht - du hast recht, Beleidigung war wohl nicht die präzise Wortwahl, bin leider nicht so redegewandt:

Es sind eher Diffamierungen, die du hier desöfteren verbreitest - ich erinnere da an die mehrfach von dir vorgebrachten Sticheleien, jama & Thomas würden das Board nur des Geldverdienens wegen betreiben. Den Beweis dafür bist du bis heute schuldig geblieben. Komisch auch, dass du sie in ihrem mutmaßlichen "geldgierigen Treiben" weiter unterstützt, indem du hier ab und zu in der Geometrie auch mal Sinnvolles postest.

Und dann ist natürlich der Hohn, mit dem du mich übergossen hast, als ich Leopold vorgeschlagen habe, doch aktiv als Moderator einzugreifen, wenn ihm irgendwas an Threadschließungen nicht passt. Vorher hatte ich dich wirklich für einen netten Kerl gehalten - wie man sich doch täuschen kann.

Das ist überhaupt deine bevorzugte Masche, dich in längere Threads (überwiegend Fachthreads) off-topic einzumischen, d.h., nichts aber auch gar nichts zum Threadthema beizutragen, aber deine üblichen Sticheleien loszulassen - wie auch hier im Thread. Und nur deswegen habe ich dich hier angesprochen.

Du bist nicht der Board-Moralapostel, ich bin es nicht, keiner ist es hier.

Was das letzte Wort betrifft - das gebe ich nun gern ab, ob nun an dich oder an Opa, oder noch lieber an Leopold, den du hier auch noch reinzerren musstest - wie überaus indiskret, Leopold kann sich schließlich selbst äußern.


EDIT: Sorry, falscher "Opa"-Link - ist jetzt korrigiert.
23.05.2007, 11:48 Poff Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich hier ab und an was Sinnvolles schreibe, dann sicherlich nicht um finanziell zu unterstützen.

Vor anderer Leute Karren lasse ich mich nicht spannen, selbst für viele Euros würde ich das nicht tun


und verbissen wichtig sind mir meine Beiträge denn auch nicht.
Zeitvertreib und ein Gegenmittel zu, 'wer rastet der rostet', mehr nicht.
07.10.2007, 18:56 PG Auf diesen Beitrag antworten »

Hi
Warum disktutiert ihr so viel?
Was ist das Ergebnis?
Wahrscheinlichkeit für einen schnellen Kunden beträgt(mein Ergebnis):


edit: Grund: weil festgelegt ist, dass an der Kasse 4 schnelle bedient werden. So bleiben insgesamt 6 Kunden übrig, wovon 5 langsame sind und 1 schneller Kunde ist.
07.10.2007, 23:17 AD Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn man einen 5 Monate alten Thread aufrollt, sollte man ihn auch lesen - zumindest die mathematischen Beiträge. Augenzwinkern

Und mit deiner Rechnung eben sitzt du offenbar der falschen Auffassung 2 auf, um die es hier eben nicht geht.
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