Faktorielle beim Grenzwert

21.05.2007, 18:57	Bebs	Auf diesen Beitrag antworten »
Faktorielle beim Grenzwert Hi Leute... Bei Faktoriellen im Grenzwert bin ich mir nie so sicher wie das geht Weiss einer was da rauskommen sollte: $\begin{eqnarray} \lim_{n \to \infty}~{\frac{n!}{(n+1)!}} \end{eqnarray}$ Ich würde sagen 1, aber mir wurde heute gesagt dass die Lösung 0 wäre Was meint ihr?
21.05.2007, 19:00	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
Naja $\begin{eqnarray} n!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot n \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} (n+1)!=1 \cdot 2 \cdot 3 \cdot ... \cdot n \cdot (n+1) \end{eqnarray}$ Wenn du jetzt noch kürzt...
21.05.2007, 19:04	Bebs	Auf diesen Beitrag antworten »
Mist Aber danke
21.05.2007, 19:06	brain man	Auf diesen Beitrag antworten »
Clever vereinfachen und staunen : $\begin{eqnarray} \lim_{x \to \infty} \frac{x!}{(x+1)!} = \lim_{x \to \infty} \frac{x(x-1)!}{(x+1)x(x-1)!}=\lim_{x \to \infty} \frac{1}{(x+1)}=0 \end{eqnarray}$ Edit : Zu spät..

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