Verständnis der reellen Zahlen |
| 21.05.2007, 19:12 | Leela_84 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Verständnis der reellen Zahlen kann mir jemand helfen? Irgendwie habe ich dieses Verständnis nicht. 
Ich habe leieder keine Ahnung, wie ich diese Dinge hier bennenen, zeigen oder beweisen soll. 
Vielen lieben Dank schonmal 
Es seien a und b zwei beliebige rationale Zahlen, wobei a < b gilt. i) Präzisieren Sie durch Gleichungen oder Ungleichungen sowie durch eine einfache Skizze, was es heißt, die Zahl c liege “zwischen a und b“. ii) Geben Sie zwei rationale Zahlen, c und d, an, die zwischen a und b‘ liegen iii) Weisen Sie nach, dass c oder d tatsächlich rational ist. iv) Weisen Sie nach, dass c oder d wirklich zwischen a und b liegt. v) Geben Sie eine konkrete irrationale Zahl, e, an, die zwischen a und b liegt. Dabei darf davon gebrauchgemacht werden, dass Wurzel 7 irrational ist. Weitere irrationale Zahlen dürfen nicht ins Spiel gebracht werden. Hinweis: Im Kontext dieser Aufgabe ist z.B. a^2+37b+21 eine "konkrete Zahl" (die allerding nicht Lösung des Problems ist). vi) Begründen Sie, dass die von Ihnen angegebene Zahl d tatsächlich irrational ist. |
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| 21.05.2007, 19:25 | brain man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hast du schon eigene Ansätze? |
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| 21.05.2007, 19:37 | brain man | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie dem auch sei : Aufgabenteile i-iv) : i u. iii sind simpel.
Z.B. :
Auf voriges Beispiel übertragen ist zu zeigen, dass : gilt. |
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