Spatprodukt

21.05.2007, 21:16

Rare676

Spatprodukt

Ich habe gerade nen totales Brett vorm Kopf.

$\begin{eqnarray*} Gilt: (\vec{b}+s \vec{a}) \times \vec{a} = \vec{b} \times \vec{a} +s\vec{a} \times\vec{a} ?? \end{eqnarray*}$

21.05.2007, 21:25

Dunkit

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Moment mal...
Das Spatprudukt ist doch
$\begin{eqnarray*} (\vec{a} \times \vec{b}) \cdot \vec{c} \end{eqnarray*}$
Das kann ich bei dir doch nicht erkennen.... unglücklich

Sehe da nur ein Kreuzprodukt bzw in der KLammer eine Addition

21.05.2007, 21:27

Rare676

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Ja, das ist ein Teil meiner aufgabe, die mit dem Spatprodukt zu tun hat. Ich hab das zu erwartende Ergebnis rausbekommen, bin mir aber nicht sicher, ob dieser oben beschriebene Sachverhalt gilt Augenzwinkern

Wenn ja, dann ists gut, ansonsten muss ich mal nochmal überlegen Augenzwinkern

21.05.2007, 21:28

Dunkit

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Achso ok!
Ja, deine Gleichung mit dem Kreuzprodukt gilt, weil das Kreuzprodukt eine bilineare Abbildung ist.

21.05.2007, 21:30

Rare676

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Wunderbar danke. Eventuell muss ich auf dieser Thread später nochmal zurückgreifen.

Danke fürs erste. Mit Zunge

21.05.2007, 22:10

riwe

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RE: Spatprodukt

Zitat:

Original von Rare676
Ich habe gerade nen totales Brett vorm Kopf.

$\begin{eqnarray*} Gilt: (\vec{b}+s \vec{a}) \times \vec{a} = \vec{b} \times \vec{a} +s\vec{a} \times\vec{a} ?? \end{eqnarray*}$

und so geht es weiter:

$\begin{eqnarray*} (\vec{b}+s \vec{a}) \times \vec{a} = \vec{b} \times \vec{a} +s\vec{a} \times\vec{a}=\vec{b}\times\vec{a} \end{eqnarray*}$

21.05.2007, 22:19

Rare676

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Ja, das ist mir klar. Darum wollte ich wissen, ob der Schritt stimmt. Aber trotzdem danke.

21.05.2007, 22:49

riwe

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Zitat:

Original von Rare676
Ja, das ist mir klar. Darum wollte ich wissen, ob der Schritt stimmt. Aber trotzdem danke.

da bleibt mir immer wieder die spucke weg,
das einfache ist NICHT klar, das schwierigere sowieso Big Laugh

21.05.2007, 22:56

Rare676

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Warum sagst du, dass das letztere schwieriger ist? Das ist doch nen einfach beweis mit dem Vektorprodukt...

Bei dem ersten war mir das einfach nicht ganz klar.

Mir viel da nur ein, dass

$\begin{eqnarray*} (\vec{a} \times \vec{b}) *\vec{c} = \vec{a} \times \vec{c} +\vec{b} \times \vec{c} \end{eqnarray*}$

Und dann kam ich da halt nen bisschen durcheinander Augenzwinkern

So, jetzt aber Schluss mit den Rechfertigungen Big Laugh

Mein Ergebnis + Überlegung passt smile

22.05.2007, 01:04

Poff

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Zitat:

Original von Rare676
Mir viel da nur ein, dass

$\begin{eqnarray*} (\vec{a} \times \vec{b}) *\vec{c} = \vec{a} \times \vec{c} +\vec{b} \times \vec{c} \end{eqnarray*}$

Und dann kam ich da halt nen bisschen durcheinander Augenzwinkern

Das kann nunmal garnicht stimmen

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