zentrische Streckung k=wurzel2 |
| 22.05.2007, 09:21 | joehanes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| zentrische Streckung k=wurzel2 bei der folgenden Aufgabe bin ich mir nicht sicher, wie man sie löst: Zeichne ein Dreieck mit den seitenlängen a=8, b=6 und c=4; Führe eine Zentrische Streckung mit Zentrum A und k=wurzel2 durch. Anleitung: konstruiere zuerst das wurzel2-fache einer seite. Diese Aufgabe ist in unserem Buch mit einem Sternchen versehen, was wohl heisst, dass sie etwas für ganz schlaue ist. Welche MÖglichkeit, außer einfach mit dem Taschenrechner die Längen mit wurzel2 zu multiplizieren gibt es? Ich komm gerade einfach nicht drauf... Vielen Dank |
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| 22.05.2007, 09:37 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: zentrische Streckung k=wurzel2 wie groß ist AB 
denke an ein quadrat |
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| 22.05.2007, 09:55 | joehanes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Meine Idee: Das Dreieck hat AB=4 und BC=AC=2malWurzel2. Wenn man BC nun um wurzel2 verlängert, kommt 4 bei raus. Dann BC'=AC'=4 zeichnen, und man hat AB'. Da man AB nicht richtig eingezeichnet kriegt (oder?) nimmt man einfach direkt AB'. Dann kann man das gestreckte Dreieck konstruieren. Stimmt das? DANKE! Edit: Da swürde auch mit jeder anderen Seite gehen, da alle 3 Seiten ein wurzel2 -Ergebnis für BC und AC bringen würden... |
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| 22.05.2007, 10:33 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ehrlich gesagt, habe ich keine ahnung, was du da meinst
wenn es in etwa so wie das chinesische bilderl ausschaut, hast du das richtige gemeint. |
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| 22.05.2007, 10:44 | joehanes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Du hast einfach die Diagonale (a mal wurzel2) als das neue a' genommen. Gute Idee! Meine Idee war, über den Strahlensatz zu gehen und zu sagen: Wenn ich ein neues gleichschenkliges hilfsdreieck konstruiere (wie in deinem ersten Bild) mit AB=a=4, dann sind die die schenkel 2malwurzel2 lang. Wenn ich diese Schenkel nun um wurzel2 verlängere, komme ich auf 4 als länge für B'C und A'C. A'B' ist dann die neue länge a'. ist das korrekt? |
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| 22.05.2007, 11:59 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
nur eine/zwei dumme frage/n: umgehst du da nicht das problem, jetzt mußt du ja wieder/noch immer irgendwie (mit einem hilfsdreieck
) konstruieren
und wo gehst du da über den strahlensatz
konstruiere halt dein zeug nach deiner idee 
das ist mir einfach zu kompliziert |
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| 22.05.2007, 14:18 | joehanes | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hatte die Diagonalenformel nicht parat, von daher hab ich es so versucht. Von daher war das Hilfsdreieck leider notwendig. Strahlensatz, da sich die AB-Strecke um den gleichen Faktor verlängert um den sich die Dreiecksschenkel verlängern. Egal... Da man durch deine Überlegung auf die Grundseite eines Dreiecks mit schenkellänge 4 kommt und bei mir genauso ist es denke ich gleich... danke! |
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| 22.05.2007, 15:04 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
bin ich froh
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