Normalenvektor zu Geraden in der Ebene

13.01.2005, 19:06	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
Normalenvektor zu Geraden in der Ebene hi, hier noch einmal etwas für sehr kluge köpfe: es sind zwei Geraden in der Ebene gegeben, die parallel zu einander verlaufen. Könnt ihr dazu einen normalenvektor zu einer der beiden Geraden angeben, so dass, ich über den Normalenvektor dann eine Gerade angeben kann und mit dieser dann den Abstand zur anderen Geraden ausrechnen kann? Alle Geraden sollen in der Ebene liegen!! ISt das eine Mögliche darstellung zur Berechnung des Abstandes zweier Paralleler Geraden in der Ebene, oder habt ihr ne Lösung, wie es einfacher gehen könnte? gruß dennis
13.01.2005, 19:20	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Normalenvektor zu Geraden in der Ebene Die Richtung beider parallelen Geraden kann durch ein und denselben normierten Richtungsvektor n beschrieben werden: $\begin{eqnarray} g_1:\quad \vec{x}=\vec{x_1}+t_1\cdot\vec{n} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} g_2:\quad \vec{x}=\vec{x_2}+t_2\cdot\vec{n} \end{eqnarray}$ und t_1,t_2 durchlaufen die reellen Zahlen. Der Abstand d beider Geraden ist dann einfach $\begin{eqnarray} d=\left\|\vec{n}\times\left(\vec{x_1}-\vec{x_2}\right)\right\| \end{eqnarray}$ (nicht vergessen: n muss bereits normiert sein!)
13.01.2005, 21:16	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Schau dir einmal diese Figur an. Stelle dir darin zusätzlich noch eine Parallele zu AB durch C vor. (Natürlich kannst du auch gleich die fertige Formel von A.D. verwenden.)
14.01.2005, 13:53	brunsi	Auf diesen Beitrag antworten »
danke leopold vielen dank, wüsste nicht was ich ohne dich machen würde, vermutlich in mathe durchrasseln gg!! gruß dennis

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