Würfel

23.05.2007, 14:02	Bananarama	Auf diesen Beitrag antworten »
Würfel Hallo, habe folgende Aufgabe und komm nicht weiter... Man zerlege einen Würfel, dessen Seitenflächen rot eingefärbt sind, in 1000 gleich große Würfel. Man mische diese sorgfältig durch und lege diese in eine Urne. Wie groß ist die Wahrscheinlichkeit, dasss beim zufälligen Ziehen eines Würfels aus der Urne der gezogene Würfel genau zwei rote Flächen besitzt? Ich weiß nicht, wie ich beginnen muss. Hoffentlich kann mir da jemand helfen. Tüss Bananarama
23.05.2007, 14:39	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
Wenn der Wüfel die Seitenlänge a hatte, welche Seitenlänge hat dann einer der kleinen Würfel? Bzw. schon eine weitere Frage. An welcher Position nur, kann ein Würfel mit 2 roten Seitenflächen entstehen? Wieviele gibt es demnach?
23.05.2007, 14:45	Bananarama	Auf diesen Beitrag antworten »
Also, die Würfel die an einer Kante, aber nicht an einer Ecke sind haben genau zwei rote Seiten. Ist die Seitenlänge dann a/500???? Das ist genau der Punkt, an dem ich nicht weiter komme...
23.05.2007, 14:47	Bananarama	Auf diesen Beitrag antworten »
Nee ich meine natürlich a/250. Muss doch nur die Flächenlänge a durch 1000/4 teilen, oder?
23.05.2007, 14:50	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein die Seitenlänge beträgt $\begin{eqnarray} \frac{a}{10} \end{eqnarray}$ . Ja richtig es können nur die Würfel sein die an einer Kante des ursprünglichen Würfels saßen, aber nicht in der Ecke. Begründung zu $\begin{eqnarray} \frac{a}{10} \end{eqnarray}$ . $\begin{eqnarray} 1000\cdot V_{kleiner Wuerfel}=V_{großer Wuerfel}=a^3 \end{eqnarray}$ Daraus folgt dann mit der Seitenlänge (willkürlich gwählt) b des kleinen Würfels und dem Volumen $\begin{eqnarray} V_{kleiner Wuerfel}=b^3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b^3=\frac{a^3}{1000}=(\frac{a}{10})^3 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} b=\frac{a}{10} \end{eqnarray}$
23.05.2007, 14:54	Bananarama	Auf diesen Beitrag antworten »
Jaaa stimmt, wie bin ich denn auf 250 gekommen? Klar wenn ich 1000 Würfel hab, teile ich den Würfel in 10 Würfel= Höhe, 10 Würfel = Breite und 10 Würfel = Tiefe. Dann hab ich $\begin{eqnarray} 8\cdot 8=64 \end{eqnarray}$ Würfel mit zwei roten Seiten oder?
Anzeige

23.05.2007, 14:56	sqrt4	Auf diesen Beitrag antworten »
ja Edit: Danke Arthur! Zählen is wirklich schwierig . Natürlich 12 Kanten.
23.05.2007, 16:08	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Nein. Ein Würfel hat 12, nicht 8 Kanten...

1

Verwandte Themen

Die Beliebtesten »

Die Größten »

Die Neuesten »