Liouvillesche Lambda-Funktion

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Shadow86 Auf diesen Beitrag antworten »
Liouvillesche Lambda-Funktion
Wer kennt die Liouvillesche Lambda-Funktion und , falls n die Primfaktorzerlegung ist ?

Wir sollen nämlich zeigen, dass 1, falls n Quadratzahl ist und 0, sonst

Wo mache ich ne geschweifte Klammer?

Das bedeutet ja, z.B. bei 6. Die hat die Teiler 1,2,3,6.
Bei 1 ist lambda(1)=1 (Def.)
bei 2 gibt es nur die 2 als Primfaktor
bei 3 analog
Addiert man das zusammen, kommt 0 raus, was auch rauskommen soll

Bei Primzahlen, die nur die Teiler 1 und sich selbst besizten, kommt ebenfalls 0 raus.

Bsp 25: Teiler 1, 5, 25




Passt also, da 25 Quadratzahl ist.

Aber der Beweis macht mir Schwierigkeiten.
Kann mir jemand weiterhelfen?
Abakus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Liouvillesche Lambda-Funktion
ist zB multiplikativ: . Damit müsstest du schon etwas weiter kommen.

Eine Fallunterscheidungsklammer kriegst du mit \begin{cases} ... \\ ... \end{cases}.

Grüße Abakus smile
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