Horizontale Gerade die Fläche teilt |
| 01.01.2004, 17:25 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Horizontale Gerade die Fläche teilt Ich habe bis jetzt die Funktion gezeichnet und die Gesamtfläche im Intervall [1,4] ausgerechnet. Sie beträgt 0,75 Flächeneinheiten. Mir ist leider nicht klar, wie ich weiter vorgehen muss um die horizontale Gerade zu berechnen. Danke Jaqueline |
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| 01.01.2004, 21:09 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na, is doch prima! Dann ist der untere Teil doch ein Rechteck mit dem halben Flächeninhalt!? :] rutschiger *GGG*russ Johko |
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| 01.01.2004, 21:34 | gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
Kann dir leider nicht folgen, da es meiner Meinung nach bei 1/x^2 die Funktion sich gegen Unendlich der x-Achse als Asymptote nähert und so eigentlich kein Rechteck zu erkennen ist. 
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| 01.01.2004, 21:38 | cm62 | Auf diesen Beitrag antworten » |
Stimmt. Bei der Funktion f(x)=x^(-2)=1/x^2 ist die x-Achse und die y-Achse die Asymptote. |
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| 01.01.2004, 22:20 | fALK dELUXE | Auf diesen Beitrag antworten » |
du schreibst doch selbst im Intervall von [1;4](auch wenns doppelt gemoppelt ist). Wenn du dann die horizontale linie gezogen hast, denn ist da ein rechteck, eingegrenzt von den vertikalen intervallgrenzen und der x-Achse und der horiz. Linie. Den Flächeninhalt und die Breite des Rechtecks kennst du auch, du musst nur noch die länge bestimmen. Schade eigentlich, die vertikale Linie, die die Fläche in zwei gleiche hälften teilt, wäre viel interessanter. 
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| 02.01.2004, 00:02 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich habe das Prinzip an sich jetzt ja verstanden. Doch irgendwie will bei mir nicht recht das richtige Ergebinis rauskommen. Laut meines Lösungsheftes soll das Ergebnis 25/(8+2*Wurzel6)^2, also ca. 0,15 betragen. Meiner Meinung nach muss ich um die Lage der horizentalen Gerade zu bestimmen, die Höhe b des Rechtecks bestimmen. Diese müsste ja eigentlich dem y-Wert der Geraden entsprechen. Die Länge a ist ja durch die Intervalgrenze [1,4] gegeben. Sie beträgt also 3. Mit der Formel A=a*b müsste dann doch eigentlich mit dem halben Gesamtflächeninhalt die Höhe zu betimmen sein. Vielleicht kann mir ja jemand von Euch sagen wo mein Fehler liegt 
Danke Jaqui |
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| 02.01.2004, 01:10 | fALK dELUXE | Auf diesen Beitrag antworten » |
grml, das kann auch gar kein rechteck sein, weil die Gerade die Funktion innerhalb des Intervalls schneiden muss, wenn man die Zeichnung betrachtet und grob schätzt. |
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| 02.01.2004, 10:31 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Sorry, hatte das Quadrat irgendwie übersehen. Na gut, dann sei eben der Schnittpunkt der Geraden mit der Funktion A(a/f(a)). Dann gilt wohl: (a-1)*f(a)+ Int(a,4) f(x)= 1,2*0,75 denkt sich Johko |
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| 02.01.2004, 10:32 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Na gut, dann sei eben der Schnittpunkt der Geraden mit der Funktion A(a/f(a)). Dann gilt wohl: (a-1)*f(a)[Rechteck]+ Int(a,4) f(x)= 1,2*0,75 denkt sich Johko KANN DAS VIELLEICHT MAL JEMAND LÖSCHEN: WEISS SELBST NICHT;WIE ICH DA DRAN GEKOMMEN BIN.
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