Beweis Sinussatz

24.05.2007, 08:28

Flame

Beweis Sinussatz

Hey ihr... habe da so eine Aufgabe:

Beweisen sie den Sinussatz : $\begin{eqnarray*} \frac{sin( \beta )}{sin(\alpha) }= \frac{b}{a} \end{eqnarray*}$

Den Beweis für den "normalen" Sinussatz, also für $\begin{eqnarray*} \frac{sin(\alpha)}{a}= \frac{sin(\beta}{b}= \frac{sin(\gamma)}{c} \end{eqnarray*}$

Aber ich finde keinen Zusammenhang traurig

24.05.2007, 08:45

klarsoweit

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RE: Beweis Sinussatz

Zitat:

Original von Flame
Den Beweis für den "normalen" Sinussatz, also für $\begin{eqnarray*} \frac{sin(\alpha)}{a}= \frac{sin(\beta}{b}= \frac{sin(\gamma)}{c} \end{eqnarray*}$

Da dieser "Satz" kein Verb enthält, ist mir nicht klar, was du damit sagen willst.

Ansonsten: mit deiner Skizze kannst du relativ leicht die Beziehung $\begin{eqnarray*} \frac{sin(\alpha)}{a} = \frac{sin(\beta)}{b} \end{eqnarray*}$ zeigen.

Und was das ganze mit Hochschule zu tun hat, ist mir total rätselhaft.
*** verschoben ***

24.05.2007, 08:53

Flame

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Oh, Sorry, meinte, dass ich den Beweis für den normalen Sinussatz parat habe, aber keinen Zusammenhang bringen kann.

Möchte ja aber gar nicht die Beziehung $\begin{eqnarray*} \frac{sin(\alpha)}{a}= \frac{sin(\beta)}{b} \end{eqnarray*}$ zeigen. Möchte jas oben genannte zeigen!!

24.05.2007, 09:06

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Was hältst du von simpler äquivalenter Gleichungsumformung, und zwar durch Multiplikation deiner bereits bewiesenen Gleichung

$\begin{eqnarray*} \frac{\sin(\alpha)}{a} = \frac{\sin(\beta)}{b} \end{eqnarray*}$

mit dem positiven Faktor $\begin{eqnarray*} \frac{b}{\sin(\alpha)} \end{eqnarray*}$ ? Augenzwinkern

24.05.2007, 09:55

klarsoweit

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Zitat:

Original von Arthur Dent
mit dem positiven Faktor $\begin{eqnarray*} \frac{b}{\sin(\alpha)} \end{eqnarray*}$ ? Augenzwinkern

wobei es nicht zwingend erforderlich ist, daß der Faktor positiv ist. Augenzwinkern

24.05.2007, 09:59

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@klarsoweit

Nun, für die Äquivalenz beider Gleichungen ist es schon hilfreich, dass der Faktor von Null verschieden ist. Und da hier dank der Geometrie alles positiv ist, kann man ja gleich im sicheren Fahrwasser bleiben... smile

24.05.2007, 10:08

Flame

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Hey supi

danke... ich hoffe mich entschuldigt, dass ich Mathe nicht freiwillig gewählt hab unglücklich

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