Abbildungsmatrizen |
24.05.2007, 15:36 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Abbildungsmatrizen Folgende Aufgabe wurde von einem Korrektor als falsch angestrichen und ich würde gerne wissen warum Gegeben sei f : R³ ----> R² mit und mit Aufgabe: Berechne die zu f,g und gehörigen Matrizen bezüglich der Basis des R³, der Basis des R² und der Standardbasis U des Meine Lösung: Wäre nett wenn da mal jemand drüber schauen könnte Gruß Björn |
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25.05.2007, 09:58 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Abbildungsmatrizen
Wenn ich das richtig sehe, hast du die Matrix nicht bezüglich der Basis T gebildet. |
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25.05.2007, 18:10 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, ich muss die Basis T wählen weil der Bildraum von f zweidimensional ist oder ? Muss ich dann die x3-Koordinate null setzen oder hat das was mit Transformationen zu tun ? Gruß Björn |
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25.05.2007, 19:52 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, weil das so in der Aufgabe steht. |
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26.05.2007, 15:03 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nöö. Weil die Basis T nun einmal so vorgegeben ist und da übliche Verfahren so ist, daß man in die Abbildungsmatrix die Koordinatenvektoren der Bilder der Basisvektoren bezüglich der Basis des Bildraums als Spalten einträgt. Also konkret: du mußt als erstes f((0 0 1)) berechnen und das in der Basis T darstellen. Das ist dann die 1. Spalte der Abbildungsmatrix . |
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27.05.2007, 19:05 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lautet dann so ? Gruß Björn |
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27.05.2007, 20:17 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja. |
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27.05.2007, 20:42 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dank dir, mit deiner Erklärung war dann alles klar Fällt doch in den Bereich Koordinatentransformation oder ? Müsste ich in dem Fall wenn eine bestimmte Abbildungsmatrix bezüglich einer bestimmten Basis gegeben ist und man nun die Abbildungsmatrix bezüglich einer anderen Basis berechnen soll genauso vorgehen und jeden Spaltenvektor der Ausgangsmatrix durch eine Linearkombination der neuen Basis darstellen ? Ich meine mich zu erinnern dass in solchen Fällen die Inverse noch eine Rolle spielt oder ? Gruß Björn |
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27.05.2007, 23:55 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht ganz. Du musst den Spaltenvektor in Bezug auf die alte Basis sehen. Diese ist halt nicht notwendig die Standard-Basis. Wenn sie aber die Standard-Basis ist, dann ist es so, ja. |
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28.05.2007, 00:11 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und wenn sie es nicht wäre ? |
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28.05.2007, 00:19 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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