Geradengleichung |
| 24.05.2007, 16:11 | Thomasgast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Geradengleichung g:x= (-4/7)+ t(3/-1) auf die Form y= kx +d Bringen ich habs schon Versucht indem ich für den Richtungsvektor irgendeine Zahl eingegeben habe und hab somit für x und y auch Werte(diese Stimmen aber nicht), auf die Steigung k bin ich schon gekommen diese lautet nach meinen Rechnungen: (1/3) wie soll ich jetzt weitermachen?? |
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| 24.05.2007, 16:16 | babelfish | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Geradengleichung
Was du damit meinst, ist mir nicht ganz klar, aber die Steigung stimmt schon beinahe... Deine Gerade fällt anstatt anzusteigen! Warum nimmst du nicht einfach den Geradenpunkt -4/7 und setzt ihn in y=kx+d ein, um d auszurechnen? => verschoben! |
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| 24.05.2007, 16:20 | thomasgast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ist die Steigung: -1/3 oder?? |
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| 24.05.2007, 16:22 | chrizke | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da der Vektor ja so aufgebaut ist: Kannst du so rechnen: Das kannst du nun auf t gleichsetzen oder t einsetzen und in die Koordinatenform der Graden umformen. |
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| 24.05.2007, 16:29 | thomasgast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich bin jetz auf ein weiteres Problem gestoßen! ich habe ja ein Dreieck wo ich die Inkreisgleichung ausrechnen soll! Ich habe I(1/2) und die gerade und will mir den Normalabstand ausrechnen (Radius des Kreises) am besten würde das mit der Hessischen Normalform gehen aber welche Werte muss ich dann für die Gerade eingeben?? |
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| 24.05.2007, 16:45 | thomasgast | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
kann mir bitte wer sagen wie man am besten den abstand zwischen einem punkt und ner gerade ausrechnet? |
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| 25.05.2007, 17:51 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Den Abstand zwischen einem Punkt P und einer Geraden: -Normalenform der Ebene durch den Punkt und den Richtungsvektor als Normalenvektor aufstellen. -Durchstoßpunkt D der Geraden durch die aufgestellte Ebene berechnen. -Den Vektor DP oder PD bilden. -Den Betrag dieses Vektors! |
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| 25.05.2007, 17:56 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie schon angesprochen - mit der Hesse'schen Normalform. Beispiel: 3x - 4y + 15 = 0; P(1/2) Die Koordinaten des Punktes einsetzen -> Normalabstand d: @PG Es war vom Abstand eines Punktes von einer Geraden die Rede, nicht von einer Ebene! Überdies geht es auch in diesem Fall mit der HNF leichter ... mY+ |
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| 25.05.2007, 18:04 | PG | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, Mythos, ich weiß 
Oder ist etwas an der Vorgehensweise, die ich beschrieben habe falsch? Genau so, wie ich es erklärt habe, so geht das auch. Man muss einfach eine Normalenebene aufstellen, indem man den Richtungsvektor der Gerade als normalenvektor verwendet und den Punkt P als Ortsvektor und ist der Rest einfach. Falls doch noch ein Einwand besteht, kommentieren 
edit:Geht es um zweidimensionalen Raum? Dann stimmt es natürlich nicht, was ich gesagt habe! |
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| 25.05.2007, 18:14 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
In funktioniert deine Methode prinzipiell, jedoch liegt die Ebene bereits vor und du musst nicht nochmal ein zweites Mal eine Ebene aufstellen. Vielmehr wird nun eine Grade durch den Punkt - mit ihrem Richtungsvektor gleich dem Normalvektor der Ebene - aufgestellt und diese mit der Ebene geschnitten (-> Normalenfußpunkt), usw. Dies ist dann vorzuziehen, wenn ausser den Abstand auch noch der Fußpunkt des Lotes ermittelt werden soll. In kann man dazu ziemlich ähnlich vorgehen (Normale auf die Gerade durch den Punkt ...) mY+ |
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