Extremwertaufgabe

24.05.2007, 17:39	joeehhii	Auf diesen Beitrag antworten »
Extremwertaufgabe Eigentlich schaff ich meine MatheAufgaben immer. Aber folgendes bereitet mir Schwierigkeiten: Für welchen Punkt P der Geraden G mit der Gleichung y= -6/5x+4 hat das Rechteck mit P und dem Punkt (0/0) als Eckpunkte den größtmöglichen Flächeninhalt? Gib auch den Extremwert an. Skizze Strahlensatz hatte ich vllt überlegt aber das klappt iwie nicht =( MfG
24.05.2007, 17:52	Tjamke	Auf diesen Beitrag antworten »
Hast du keine Ansätze, eigene Ideen? Tipp: Was ist die Zielfunktion?
24.05.2007, 17:54	joeehhii	Auf diesen Beitrag antworten »
Habe die Definitionsmenge bislang mal festgelegt x < 3 1/3 y < 4 Zielfunktion habe ich noch nicht. Extremalbedingung : A= x*y -> MAX(!) Nebenbedingung : Und x mit f(x) einfach maximieren wäre unlogisch..hatte ich nur zuvor vllt. gedacht... MfG
24.05.2007, 17:55	niccle	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie lautet denn die Gleichung um den Flächeninhalt eines rechteckes zu lösen?
24.05.2007, 17:56	niccle	Auf diesen Beitrag antworten »
du hast doch dein Y wert gegeben
24.05.2007, 17:57	joeehhii	Auf diesen Beitrag antworten »
Flächeninhalt eines Rechteckes : Länge * Breite Hab ich dich da richtig verstanden? Der Punkt P soll ja auf der Geraden verschoben werden. Daher habe ich weder x-Wert noch y-Wert.
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24.05.2007, 17:58	Tjamke	Auf diesen Beitrag antworten »
Ne stimmt doch! Zielfunktion ist der Flächeninhalt des Rechtecks A=xy also ist A=-6/5x²+4x davon dann den Extremwert bestimmen und mit den Randwerten vergleichen. Edit: hat sich schon wieder was getan bis ich geschrieben hab
24.05.2007, 17:59	joeehhii	Auf diesen Beitrag antworten »
Einfach ganz normal mit der pq-Formel auflösen? Weil das klingt für mich nicht soo logisch ^^
24.05.2007, 18:00	niccle	Auf diesen Beitrag antworten »
dein y-Wert ist die Gleichung
24.05.2007, 18:01	Tjamke	Auf diesen Beitrag antworten »
Du kannst auch statt x u für den Punkt nehmen, also dann P(u/f(u)) die Zielfunktion ist dann A=u*f(u) was ist daran komisch? (vllt ist es ja leichter als du denkst )
24.05.2007, 18:01	joeehhii	Auf diesen Beitrag antworten »
Einfach nach x auflösen?
24.05.2007, 18:02	Tjamke	Auf diesen Beitrag antworten »
naja, halt den Extremwert finden...1.Ableitung und soweiter!
24.05.2007, 18:03	joeehhii	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut den rest hab ich ) Danke für die schnell hilfe
24.05.2007, 18:04	Tjamke	Auf diesen Beitrag antworten »
Bitte! Kannst ja mal deine Lösung posten...
24.05.2007, 18:06	joeehhii	Auf diesen Beitrag antworten »
Zielfunktion: -6/5x²+4 Erste Ableitung: -2,4x+4 Die gleich 0 gesetzt. -2,4x+4=0 -2,4x=-4 x = 1 2/3 ->Hochpunkt wegen f''(x) = -2,4 < 0; y = 3 1/3
24.05.2007, 18:12	Tjamke	Auf diesen Beitrag antworten »
Den x-Wert hab ich auch, aber wie kommst du auf den y-Wert?
24.05.2007, 18:14	joeehhii	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich hab den x Wert dann in die Zielfunktion eingesetzt. Und dann komm ich auf 3 1/3
24.05.2007, 18:15	Tjamke	Auf diesen Beitrag antworten »
Aber du willst ja den y-Wert von dem Punkt P nicht von dem Hochpunkt, oder?
24.05.2007, 18:18	joeehhii	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann muss der in die Gleichung der Geraden Edit: y=2
24.05.2007, 18:21	Tjamke	Auf diesen Beitrag antworten »
jep! Edit: Aber den Randwertevergleich nicht vergessen!

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