Begriffe... was verbirgt sich dahinter?!

25.05.2007, 17:47

KleineFreche

Begriffe... was verbirgt sich dahinter?!

Hallo alle miteinander..

Ich weiss das soll hier eigentlich kein Rätselraten sein, doch ich bräuchte mal euren Rat, was genau
1. mit dem "Gaussche Verfahren (1+2+3...48+49+50 Summe bilden) "

und 2. mit " Gleichungen mit Summenformel"

gemeint sein soll. Diese Dinge sollen in einem Fachhochschultest abgefragt werden und ich weiss grade nicht genau, was die damit meinen..

denn das Gaussche Verfahren war für mich immer : wenn man 3 unbekannte und 3 Gleichungen hat, dann kann man mit diesem Verfahren die Unbekannten bestimmen

..mhh, sieht da irgendjmd. mehr Licht als ich? Augenzwinkern

25.05.2007, 17:55

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Zitat:

Original von KleineFreche
1. mit dem "Gaussche Verfahren (1+2+3...48+49+50 Summe bilden) "

Die Bezeichnung "Gaußsches Verfahren" für diese Summenformel

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=1}^n k = \frac{n(n+1)}{2} \end{eqnarray*}$

ist völlig unüblich. Die Verbindung zu Gauß ist nur dadurch gegeben, dass es eine nette Anekdote über den kleinen Gauß gibt, wo er mit (sinngemäß) dieser Formel seinen Lehrer ausgetrickst hatte. Augenzwinkern

Ansonsten hat der Gauß natürlich sehr, sehr viel in die Mathematik eingebracht, so dass es doch mitunter Verwechslungen geben kann.

An "Verfahren" ist das bekannteste sicher das Gaußsche Eliminationsverfahren für lineare Gleichungssysteme - das ist das, was du zum Schluss deines Beitrags meinst.

25.05.2007, 18:02

KleineFreche

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aha..also meinte dieser Student bei 1. und 2. das gleiche? Oder ist mit 2. noch etwas anderes gemeint?

Nebenfrage: das k steht doch für die Startzahl und das n war was nochmal?

25.05.2007, 18:04

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1. ist ein Beispiel für eine Summenformel, ja. Aber es gibt natürlich noch mehr Summenformeln für die verschiedensten Terme, nur zwei weitere Beispiele:

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=1}^n ~ k^2 = \frac{n(n+1)(2n+1)}{6} \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \sum_{j=0}^{n-1} q^j = \frac{1-q^n}{1-q} \end{eqnarray*}$ für $\begin{eqnarray*} q\neq 1 \end{eqnarray*}$ (Partialsumme geometrische Reihe)

usw.

Zitat:

Original von KleineFreche
Nebenfrage: das k steht doch für die Startzahl und das n war was nochmal?

Schwierigkeiten mit dem Summensymbol? $\begin{eqnarray*} k \end{eqnarray*}$ ist der Laufindes, die Summe startet bei dem Wert hinter $\begin{eqnarray*} k= \end{eqnarray*}$ und endet bei dem Wert über dem Summensymbol, also ausführlich

$\begin{eqnarray*} \sum_{k=1}^n ~ k^2 = 1^2 + 2^2 + 3^2 + \cdots + (n-1)^2 + n^2 \end{eqnarray*}$

und

$\begin{eqnarray*} \sum_{j=0}^{n-1} q^j = q^0 + q^1 + q^2 + \cdots + q^{n-2} + q^{n-1} \end{eqnarray*}$ .

25.05.2007, 19:34

KleineFreche

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dankeschön für die schnelle und hilfreiche Antwort.
Das letzte Mal habe ich vor fast 3 Jahren mit Summenformeln gerechnet.. (habe also eine Ausrede, das ich nicht mehr genau wusste was k und n ist smile

).. aber jetzt wo du es wieder sagst kommt alles natürlich wieder. smile

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