Termumformung

25.05.2007, 18:52	Spoon07	Auf diesen Beitrag antworten »
Termumformung Tach schön Ich habe ein Problem mit dem Auflösen einer Gleichung. Es geht dabei um zwei Kräfte, die Horizontal und vertikal wirken. Gleichung: horizontal Kraft : F $\begin{eqnarray} cos\beta \end{eqnarray}$ - $\begin{eqnarray} N_{1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} sin \alpha \end{eqnarray}$ = 0 vertikal Kraft : F $\begin{eqnarray} sin\beta \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} N_{1}cos\alpha \end{eqnarray}$ - G = 0 *Laut Buch soll das Auflösen folgendes Ergebnis bringen:* F = $\begin{eqnarray} \dfrac {sin\alpha}{sin\alpha sin\beta + cos\alpha cos\beta} \end{eqnarray}$ G = $\begin{eqnarray} \dfrac {sin\alpha}{cos(\alpha - \beta)} \end{eqnarray}$ G Ich komme aber nicht auf dieses Ergebnis und hänge total fest. Ich habe die horiz. Kraft nach F umgestellt: F= $\begin{eqnarray} \dfrac {N_{1}sin \alpha}{cos \beta} \end{eqnarray}$ und die vert. Kraft: F= $\begin{eqnarray} \dfrac {G - N_{1}cos \alpha}{sin \beta} \end{eqnarray}$ Dann beide Kräfte addieren : F = $\begin{eqnarray} \dfrac {N_{1}sin \alpha}{cos \beta} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \dfrac {G - N_{1}cos \alpha}{sin \beta} \end{eqnarray}$ Den gemeinsamen Nenner bilden : $\begin{eqnarray} cos\beta sin \beta \end{eqnarray}$ Dann würde die Gleichung ja so "aussehen": F = $\begin{eqnarray} \dfrac {N_{1}sin \alpha sin\beta}{cos \beta sin \beta} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \dfrac {G - N_{1}cos \alpha cos \beta}{sin \beta cos\beta} \end{eqnarray}$ Wenn ich das jetzt aber zusammenaddiere bekomme ich ein anderes Ergebnis als im Buch. Wo liegt mein Fehler? Oder ist das eher eine Frage fürs Physikforum? Hoffe jemand kann mir helfen. Danke schon mal im voraus.
25.05.2007, 19:39	KleineFreche	Auf diesen Beitrag antworten »
also mein Physik ist zwar schon eine Weile her, aber ich geh jetzt mal davon aus, dass du die beiden Kräfte addieren musst und nicht gleichsetzen oder sowas . aber was den mathematischen Aspekt betrifft: du hast einen Fehler in der letzten Zeile.. wenn du den rechten Bruch gleichnmig machst, dann musst du den GESAMTEN Zähler mal cos Beta nehmen, und nicht nur den einen Teil (dh es würde im Zähler stehen: Gcos B -N1sina*cosb) hoffe das hilft
26.05.2007, 12:20	Spoon07	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für den Hinweis und die schnelle Antwort. Habe mich bei der letzten Zeile verschrieben. Viel zu viel Sinus und Cosinus...da kommt man durcheinander Jetzt die richtige Gleichung: $\begin{eqnarray} F_g = \dfrac {N_1 sin \alpha sin \beta}{cos \beta sin \beta} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \dfrac {G cos\beta - N_1 cos \alpha cos\beta}{sin \beta cos \beta} \end{eqnarray}$ Ich habe beide Kräfte addiert. Habe doch geschrieben das ich die horiz. Kraft und die vertik. Kraft nach F umgestellt habe. Und dann $\begin{eqnarray} F_g = F_h + F_v \end{eqnarray}$ Vielleicht war das nicht richtig von mir geschrieben oder ich habe jetzt einen riesigen Gedankenfehler.
26.05.2007, 13:51	KleineFreche	Auf diesen Beitrag antworten »
naja naja... was willste du üBERHAUPT ausrechnen`? weil wenn du beides addierst, dann sagst du nur sowas in der Art: die Kraft g(welche auch immer ) ergibt sich, wenn man die horizontale mit der vertikalen Kraft addiert. da ich das aber von Physik das nicht mehr weiss, kann ich dir da aber auch nicht weiterhelfen. Aber sollte der Satz oben nicht gelten, dann haste was falsch gemacht . was gilt denn allgemeine für diese Kraft g? (weil die lsg im Buch ist was anderes...) PS: wie gesagt, mit umformen kannste vieles erreichen - weiss halt nur nicht WAS du erreichen sollst. Vielleicht kannst du mal die Aufgabe posten?
26.05.2007, 19:44	Spoon07	Auf diesen Beitrag antworten »
Das Problem ist, das eigentlich nichts ausgerechnet wird. Es soll nur die Formel erstellt werden. Und ich hänge ja schon beim Auflösen des Terms. Also die große Frage lautet: Wie komme ich nach Auflösen auf diese Gleichung????? Ich hänge am besten mal die Aufgabe und die Lösung laut Buch ran. Mit Physik hat das ja so viel nicht zu tun. Ist ja eigentlich "nur" Gleichung aufstellen. Aber selbst das klappt nicht....
26.05.2007, 20:41	derkoch	Auf diesen Beitrag antworten »
Wo ist das Problem? Die zweite Formel wird nach F aufgelöst und dann den Nenner entsprechend der Additionstheoreme umgeschrieben. Danach überlegt man sich wann ein die Kraft F minimal wird. $\begin{eqnarray} F= \frac{sin(\alpha)}{cos(\alpha-\gamma)}\cdot G \end{eqnarray}$ F wird minimal wenn der Nenner maximal wird, da im Nenner der cos steht und dessen maximaler Wert( maximaler Betrag) 1 ist , kannst du ja über legen , bei welchem Wert der cos diesen aufweist! ( steht ja schon alles da!)
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28.05.2007, 16:03	Spoon07	Auf diesen Beitrag antworten »
Danke für den Tip mit den Additionstheoremen. Hab ich mir auch gleich angeschaut. Mein Problem ist das ich nicht weiß wie ich von meiner Gleichung F = $\begin{eqnarray} \dfrac {N_{1}sin \alpha}{cos \beta} \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} \dfrac {G - N_{1}cos \alpha}{sin \beta} \end{eqnarray}$ zu der Lösung im Buch komme. Warum steht da auf einmal zweimal $\begin{eqnarray} sin\alpha \end{eqnarray}$ . $\begin{eqnarray} F = \dfrac {sin\alpha}{sin\alpha sin\beta + cos\alpha cos\beta} . G \end{eqnarray}$ Also noch vor dem Benutzen von den Additiontheoremen. Ist meine Gleichung falsch aufgestellt. Was ja demnach sein muß. Also ich hänge schon beim zusammenfassen dieser beiden Gleichungen fest. $\begin{eqnarray} F cos\beta \end{eqnarray}$ - $\begin{eqnarray} N_{1} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} sin \alpha \end{eqnarray}$ = 0 $\begin{eqnarray} F sin\beta \end{eqnarray}$ + $\begin{eqnarray} N_{1}cos\alpha - G \end{eqnarray}$ = 0 Denn ich komme ja dann auf meine oben genannte Gleichung. Vielleicht drücke ich mich ja falsch aus.

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