Kettenlinie |
| 14.01.2005, 14:38 | Sim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kettenlinie Ich darf nämlich meine Klasse in Form eines Vortrags über die "Kettenlinie" aufklären. (Und das schon nächste Woche.) Bei Wikipedia gibt es nur eine kurze Definition, Bücher der höheren Mathematik (brrr) oder Google liefern zwar komplexere, aber auch unverständlichere Dinge. Ich bin momentan ziemlich hilflos, wie ich das ganze Ding aufziehen soll. Schließlich soll es für alle verständlich werden. Also nach der Art - Was ist die Kettenlinie? - Was ist daran so besonders? - Was kann ich mit der Kettenlinie machen? Vielleicht kann mir der eine oder andere ja mit verständlichem Material über die Kettenlinie helfen. Oder vielleicht hat jemand eine Idee, wie man so eine Präsentation am besten strukturiert, damit es interessant und, wie gesagt, verständlich bleibt. Über Tipps würde ich mich freuen, Sim =) |
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| 14.01.2005, 16:12 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du könntest einen eher physikalisch-mathematischen Zugang finden, die Formel also aufgrund von Kraftgesetzen herleiten. Dann wirst du aber um Differentialgleichungen nicht herumkommen. Du könntest die Sache aber auch eher von einem Experiment her angehen. Wie wäre es, wenn du ein Seil an zwei Punkten aufhängst und eine Parabel darauf projizierst, deren Gleichung du so aufstellst, daß sie mit dem Seil an den beiden Aufhängpunkten und im tiefsten Punkt (Scheitel) übereinstimmt. Dann kann man sehen, daß die Parabel als erster Versuch gar nicht schlecht ist, aber vielleicht doch zu stark von der Seillinie abweicht, während die Kettenlinie die tatsächliche Situation viel besser beschreibt. Nur so eine spontane Idee ... |
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| 14.01.2005, 17:10 | Sim | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Physik ist doof 
Wenn ich aber die Parabel so aufstelle, dass sie sich in den beiden Aufhängepunkten und im Scheitel mit der Kettenlinie gleicht, ist dann die Parabel nicht die Kettenlinie? 
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| 14.01.2005, 17:53 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, denn die Kettenlinie basiert auf der Funktion Zur Physik dahinter: Eine an zwei Punkten aufgehängte Kette (oder ein vollkommen elastisches Seil) nimmt in ihrer Gleichgewichtslage eine solche Form an, dass ihr Schwerpunkt möglichst tief liegt. Und diese Form ist eben die "Kettenlinie". |
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| 14.01.2005, 18:41 | Trazom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hat mal jemand die DGL parat? Interessiert mich mal, welche physikalischen Überlegungen beim Kräftegleichgewicht dahintersteckt. Gewichtskraft mit ist klar, aber was ist die andere Seite? |
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| 14.01.2005, 19:30 | etzwane | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
eine "elementare" Herleitung der DGL der Kettenlinie: http://www.lgraemibuehl.ch/portraet/faec...tenlinie/7.html und etwas komplizierter: http://matheplanet.com/default3.html?cal...%<br /> 26saX=N |
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| 14.01.2005, 20:07 | Trazom | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
danke |
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