Beschränktes wachstum |
| 14.01.2005, 17:22 | immi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beschränktes wachstum Erstma die Formel für beschränktes Wachstum damit es euch leichter fällt mir zu helfen : B(t+1) = B(t) + k * (S-B(t)) S = Schranke, der sich angenähert wird k = Ändrungsrate k ~ (S-B(t)) Meine aufgabe : Eine Hausfrau hat für Lebensmittel 600€ zur Verfügung. Jede Woche gibt sie 35% aus und hat am Monatsende etwas übrig.(Also man rechnet mit dem wert der 35% weniger ist immer weiter) Wie viel hat die Frau am Monatsende übrig (nach 4 Wochen). Also S = 600, das is mir klar Aber was is mein Anfangswert B(0)? 600 kanns net sein da sonst müll rauskommt Ich bitte um Hilfe und Lösung thx |
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| 14.01.2005, 17:46 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Beschränktes wachstum
Dazu solltest du dir klar machen, was B(t) bei deinem konkreten Problem inhaltlich aussagt! Und wenn dir das klar ist, dann weißt du hoffentlich auch, wie man B(0) wählen muss. |
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| 14.01.2005, 17:50 | immi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab ich ja schon geschrieben ich versteh zwar nicht ganz was du meinst, aber B(t) ist immer der wert der letzten woche, also von dem 35% weggehen also müsste ja man theoretisch mit 600€ anfangen da si so viel am monatsanfang zur verfügung hat... :/ 
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| 14.01.2005, 18:04 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nach der Formel, die du für B(t+1) aufgeschrieben hast, würde ich eher folgendes sagen: B(t) ... insgesamt ausgegebenes Geld von der 1. bis einschließlich t-ten Woche Dann ist B(0) das vor der ersten Woche ausgegebene Geld, also = 0. Der "Rest" ist nicht B(t), sondern (S-B(t)). |
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| 02.03.2006, 11:31 | made-by-posselt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beschränktes Wachstum Hey immi, ich hab jetzt die ganze Aufgaben nocheinmal hingeschrieben, denke mal, dass es die ist!? Hoffe du verstehst sie... Ein Hausmann und eine Hausfrau unterhalten sich über ihre monatlichen "Finanzpläne". Der Hausmann klagt: "Ich habe nur 600€ für Lebensmittel zur Verfügung, davon gebe ich jede Woche 25% aus." Darauf die Hausfrau: "Ich habe für Lebensmittel auch nur 600€; jede Woche gebe ich sogar 35% aus und habe trotzdem am Monatsende etwas übrig." Wie ist das möglich? Wie viel hat die Hausfrau am Monatsende übrig? Hausmann: Die Schranke S sei 600 Der Anfangsbestand B(t) sei 0 Die Änderunsrate sei 25% Bei dieser Aufgabe muss man sich die Aufgabensweiße ganz genau deutlich machen. Bei der Aufgabenstellung des Mannes steht geschrieben: "davon gebe ich jede Woche 25% aus". Dieser Satz sagt aus, dass der Mann jede Woche konstant 25% seines Kapitals ausgibt und somit das lineare Wachstum vorliegt. Rechnen kann man es mit dem beschränkten Wachstum, doch wie ihr gleich sehen werdet, sieht man auf einen Blick, dass keine weitere Rechnung nötig ist. B(t+1) = 0 + 0,25*(600 - 0) B(t+1) = 150€ 4*150 = 600€ => Der Mann gibt jede Woche konstant 150€ aus. Hausfrau: Die Schranke S sei 600 Der Anfangsbestand B(t) sei 0 Die Änderunsrate sei 35% B(t+1) = 0 + 0,35*(600 - 0) B(t+1) = 210 ausgegeben 600 - 210 = 390 HABEN B(t+2) = 210 + 0,35*(600 - 210) B(t+2) = 346,5 ausgegeben 600 - 346,5 HABEN B(t+3) = 346,5 + 0,35*(600 - 346,5) B(t+3) = 435,225 ausgegeben 600 - 435,225 = 164,775 HABEN B(t+4) = 435,225 + 0,35*(600 - 435,225) B(t+4) = 492,89625 ausgegeben 600 - 492,89625 = 107,10375 HABEN |
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| 16.01.2008, 18:11 | Nico1992_Wunderkind | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Beschränktes Wachstum Also das ist richtig nur das du vergisst die Formel aus dem 13.Jahrhundert zu nehmen die damlas mein Verwandter Josef Klostermeier entwarf zu nehmen mit dieser kommst du in einem schritt zu deinem gewünschten ergebnis falls interesse besteht meldet euch Euer Wunderkind 
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| 16.01.2008, 19:31 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Huch! Hast du keine Satzzeichen auf deiner Tastatur? Da geht ja einem schon beim Lesen die Luft aus ... @made-by .... Du hast zwar alles schön aufgeschrieben, aber dies ist nicht im Sinne des Boardprinzips , unterlasse bitte Veröffentlichung von Komplettlösungen! Ausserdem: Willst du das allen Ernstes auch dann so rechnen, wenn sich das Ganze über 10, 20 oder mehr Abrechnungsperioden erstreckt? @Wunderkind Vielleicht kann da deine Wunderformel Abhilfe schaffen? 
mY+ |
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| 05.04.2011, 16:17 | moehrchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Man kann auch mit 0 als Schranke rechnen, denn das ist der Zeitpunkt wenn sie nicht mehr geld ausgeben kann. Somit ist dann 600 B(0) |
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| 05.04.2011, 19:54 | mYthos | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und das nach mehr als 2 Jahren ... mY+ |
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| 15.04.2013, 00:48 | KalleKarlKöpenick | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Google Also ich hab dieses Thema jetzt für meine Abiturvorbereitung gegoogelt und dieses Thema gefundene. Um mein Wissen zu festigen versuch ich auch nochmal mein Senf dazuzugeben, falls andere Schüler mal Hilfe brauchen... Man kann dies auf zwei Arten lösen mit dem Zinseszins-verfahren oder nach der exponentiellen Abnahme mit e als Basis Anfangsbestand:600 € Abnahme: 35% pro Woche gesucht: Restgeld nach 4 Wochen Zinseszins: 600 € (Anfangsbestand) * (1- P/100)^x (Abnahme in Prozent) 600€ * (0.65)^4 = 107 € -----> sie hat noch 107 Euro übrig oder mit der Basis e a * e^(ln(1-0,34)*x 600 * e^(ln(0,65)*x für x setzt man dich Zahl der Wochen ein ... fertig |
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