Untersuchen von Reihen auf Konvergenz |
| 02.01.2004, 20:53 | Irie23 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Untersuchen von Reihen auf Konvergenz ich muss diese folgenden Aufgaben lösen ,jedoch komme ich einfach nicht mehr weiter und so bitte ich jemanden ,für den dies vielleicht kein grosses Problem ist mir zu helfen. Die Fragestellung ist : Untersuchen sie die Reihen auf Konvergenz: a.) Summe von k=1 bis unendlich (-1)^k+1*3^k*k^10/(k+3)! b.) Summe von k=1 bis unendlich (-1)^k+1*k^2/2*k^2+k+10 * bedeutet Multiplikations Operator / Divisions Operator ^ Exponential Operator Danke im Vorraus! |
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| 03.01.2004, 14:01 | Gockel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zu a) würde ich sagen, dass sie auf jeden Fall konvergiert, da durch eine Fakultät dividiert wird, und dadurch die Summanden ganz schnell ganz ganz klein werden. |
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| 03.01.2004, 14:47 | epikur | Auf diesen Beitrag antworten » |
Oh, wie wissenschaftlich *g*. Ich bin ja dafür das die Reihen wenigstens erstmal ordentlich geklammert werde. Ansonsten gibt es für Konvergenzuntersuchungen unter anderem das Majoranten-, Wurzel- und Quotientenkriterium, wobei das letzte mein Liebling ist und auch hier funktionieren sollte. Einfach mal nachschlagen und anwenden. |
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| 09.01.2004, 11:22 | Ben Sisko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Das sind doch alternierende Reihen, oder sehe ich das falsch?? |
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| 09.01.2004, 12:28 | Deakandy | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja so sieht es aus Versuche es mit dem Leibniz Kriterium Zu erst schaust du ob die Folge monoton fallend und eine nullfolge ist. Dann weisst du ob die bedingt konvergent ist. Dann den absolutbetrag anschauen und wenn der kleiner 1 ist dann konvergiert die Reihe absolut |
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