flächenberechnung

25.05.2007, 23:00	andim	Auf diesen Beitrag antworten »
flächenberechnung Hallo, bitte um hilfe bei der lösung folgender aufgabe: y= a(1 - wurzel(x)) a > 0 a) wie groß ist das Rotationsvolumen um die x-Achse von 0...1 ? mein ergebnis= 1/6 * pi b) man berechne flächeninhalt von x= 0...1, mein ergebnis: 1/3 *a und den flächenschwerpunkt davon... und da krieg ich probleme, bekomme für xs=3/10 und ys=3/20 sozusagen kürzt sich mein a weg... kann ja nicht sein oder?
25.05.2007, 23:17	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
1) $\begin{eqnarray} \ldots = \frac{a^2 \pi}{6} \end{eqnarray}$ soll das werden, das a musst du schon "mitnehmen"! 2) $\begin{eqnarray} A = \frac{a}{3} \end{eqnarray}$ ist richtig, und auch x_s, denn die x-Koordinate des Schwerpunktes ist tatsächlich unabhängig von a (dieses kürzt sich), nicht jedoch die y-Koordinate, denn dazu ist wegen $\begin{eqnarray} y_s = \frac{1}{A} \cdot \int_0^1~\frac{y^2}{2} \dd x \end{eqnarray}$ die Funktion und hiermit auch das a zu quadrieren (!) und es ergibt sich $\begin{eqnarray} y_s = \frac{a}{4} \end{eqnarray}$ mY+
25.05.2007, 23:37	cst	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: flächenberechnung 2) $\begin{eqnarray} y_s = \frac{1}{4}a \end{eqnarray}$ Hast du a im Zähler nicht mitquadriert? Christian
26.05.2007, 12:56	andim	Auf diesen Beitrag antworten »
ja vielen dank, so hats geklappt... war schon ganz schön spät gestern

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