Grenzwert eines 8eckigen Sterns

Neue Frage »

Cranton Auf diesen Beitrag antworten »
Grenzwert eines 8eckigen Sterns
http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/interaufg/interaufg735/img1.png http://mo.mathematik.uni-stuttgart.de/inhalt/interaufg/interaufg735/img2.png

Länge AB=1 oder so wie ichs später weiterverwende.

3 Sachen sind gesucht
- Verhältnis von
- Länge der schwarzen Randlinien (nenn ich y)
- markierter Flächeninhalt (nenn ich )


Länge der Katheten mit AB als Grundseite


Länge einer großen schraffierten Seitenlinie ist l0-x0


Seitenlänge des umschrieben Quadrats ist x0-2*y0


das heist mein Verhältnis ist

Soweit ist auch alles noch richtig.

Grenzwert der Reihe



Kommt 8 raus, aber Ergebnis stimmt nicht, irgendwo muss der Denkfehler sein.

Besser Zusammengefastt steht da


Weiter bin ich noch nicht gekommen.

Hoffentlich könnt ihr mir weiterhelfen.
Grüße Cranton
Leopold Auf diesen Beitrag antworten »

Wenn ich dich recht verstanden habe, willst du die Umfänge aller Sterne aufaddieren (also bei jedem Stern nur die Zacken außen herum). In deiner Rechnung habe ich außer zwei Schreibfehlern (einmal bei der Einleitung zu z0, einmal bei einem Index) keinen Fehler gefunden. Und das Ergebnis paßt doch auch. Wenn du alle Zackenstrecken der inneren Sterne auf die jeweils nächstliegende parallele Seite des weißen Quadrats im ersten Stern projizierst, erhältst du genau 8mal die Länge von AB.
Cranton Auf diesen Beitrag antworten »

OK

meine Lösung stimmt für Teil Aufgabe 2,
hatte sie nur falsch verstanden, und alles ein wenig komplizierter gemacht.

Es war einfach die Summe aller Strecken AB, und ihrer kleineren Entsprechungen gemeint.


Jetzt fehlt noch der Inhalt der markierten Flächen.

Ich hab bereits eine geometrische Lsg. ohne Benutzung der Winkel, ist aber ziemlich umständlich gemacht.
Würde mich interessieren ob es auch einfacher geht.

Grüße Cranton

PS:

Richtige Lsg wäre:

Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »