Kathetensatz beweisen

15.01.2005, 12:27	bUggZ	Auf diesen Beitrag antworten »
Kathetensatz beweisen Hallo! Wir sollen den Kathetensatz a²=c×p rechnerisch beweisen. Ich hab schon ziemlich viel versucht, habs aber nie geschafft Wir haben 4 Gleichungen mit denen wir arbeiten sollen: b² = p² + hc² a² = q² + hc² c² = a² + b² c = p + q War echt super wenn ihr mir helfen könntet! MfG, bUggZ
15.01.2005, 13:02	Leopold	Auf diesen Beitrag antworten »
Beweise erst den Höhensatz: $\begin{eqnarray} h^2 = pq \end{eqnarray}$ indem du deine beiden ersten Gleichungen addierst, dann links mittels der dritten Gleichung $\begin{eqnarray} a \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} b \end{eqnarray}$ eliminierst und mittels der vierten dann $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ . Vereinfache die Gleichung. Und mit dem Höhensatz kannst du dann den Kathetensatz sofort herleiten, indem du in $\begin{eqnarray} cp \end{eqnarray}$ zunächst $\begin{eqnarray} c \end{eqnarray}$ durch $\begin{eqnarray} p+q \end{eqnarray}$ ersetzt und dann ...

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