Aufgaben zur Stochastik |
| 28.05.2007, 12:50 | MoH | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Aufgaben zur Stochastik ich schreibe am Freitag unsere 2.Mathe Lk und bin grad am lernen bzw wiederholen ... Leider komm ich hier nicht weiter ... Binomialverteilung, hypergeometrische Verteilung, geometrische Verteilung : 1. Wie oft muss man einen Laplacewürfel wenigstens werfen, um mit einer Wahrscheinlichkeit von 0,9 mindestens einmal eine 6 zu erhalten ? Mein Ansatz : k ist gesucht ?! --> geometrische Verteilung P(X=k)=(1-p)^k-1 * p Daraus ergibt sich doch : 0,9 = (5/6)^k-1 * 1/6 5,4 = (5/6) ^ k-1 Stimmt das ? Wenn ja wie soll ich dann weitermachen ? 2. Zei Schüler werfen abwechselnd eine Münze. Gewinnen soll, wer zuerst Wappen wirft. Berechnen Sie die Wahrscheinlichkeiten dafür, das der Schüler gewinnt, der mit dem Spiel anfängt. ----> ???? Bitte hilft mir .... 
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| 28.05.2007, 15:48 | Gast_47 | Auf diesen Beitrag antworten » |
1. p=1/6, n=? P(X>=1) >= 0,9 Ereignis: mindestens einmal eine 6 Gegenereignis: keine 6 P(Ereignis) + P(Gegenereignis) = 1 P(X>=1) = 1 - P(X=0) P(X=0) = 1 - P(X>=1) P(X=0) < 0,1 q*q*q*...*q < 0,1 q^n < 0,1 (5/6)^n < 0,1 n > ln(0,1)/ln(5/6) n > 12,63 n = 13 2. P = 1/2 + 1/2*1/2*1/2 + 1/2*1/2*1/2*1/2*1/2 + ... =1/2*(1 + 1/4 + 1/16 + 1/64 + ...) = = 1/2 * 1/(1 - 1/4) = 2/3 http://de.wikipedia.org/wiki/Geometrische_Reihe#Siehe_auch |
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| 28.05.2007, 16:00 | MoH | Auf diesen Beitrag antworten » |
OK dankesehr ... aber wo ist mein Fehler bei der 1 ?! |
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