Kreistangente berührt gerade |
| 15.01.2005, 14:37 | fescue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kreistangente berührt gerade Berechnen Sie die Berührpunkte der Kreistangenten, die parallel zur Geraden sind. Mein Ansatz: die kreisformel mit dem mittelpunkt und r umgeformt ist: nun, da dies die steigungen der tangenten sind, kann ich dies mit gleichsetzen. mit dieser gleichung komm ich aber nicht weiter. bin ich überhaupt auf dem richtigen weg? |
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| 15.01.2005, 15:32 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kreistangente berührt gerade Im Prinzip kannst du das schon so rechnen, aber ich würde dir lieber 2 andere Möglichkeiten empfehlen: Entweder du rechnest es so, wie du es zeichnen würdest: Normale auf Gerade durch Mittelpunkt des Kreises aufstellen, mit Kreis schneiden => Berührpunkte der Tangenten. somit hast du für deine Tangenten jeweils einen Punkt und die Steigung und kannst die Gleichung aufstellen. Oder du verwendest die Berührbedingung: M(u/v), g: y = k*x + d und berechnest d Was du hernimmst ist Geschmackssache, wobei ersteres sicher durch seine "Anschaulichkeit" verständlicher sein könnte, sollte, müsste. |
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| 15.01.2005, 17:54 | fescue1 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also um die steigung rauszubekommen mach ich: da m(3/1) stimmt das so? wenn ja, wie gehts weiter? |
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| 15.01.2005, 18:03 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
leider kenn ich mich jetzt nicht aus, was du machen willst Steigung hast du ja schon gegeben |
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| 15.01.2005, 18:04 | fescue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
die aufgabenstellung steht oben. ich suche alle x werte für deren tangentensteigung 4/3 ist. also die obige gleichung kann ich = 4/3 setzen. nun will ich x rausbekommen.. |
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| 15.01.2005, 18:05 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
was die Aufgabenstellung ist, ist mir klar, nur auf welche Art du das nun lösen willst 
edit: warum kannst du obige Gleichung 4/3 setzen? |
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| 15.01.2005, 18:10 | fescue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hm, also wenn m=y/x ist, und m=4/3 (tangente hätte dann die steigung -3/4 und wäre damit parallel zur geraden g), dann kann ich das doch gleichsetzen? ich weiß nicht wie es weiter geht, oder mit welcher art man das jetzt lösen kann, deswegen frag ich hier doch. |
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| 15.01.2005, 18:13 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ich hätte dir hier doch schon 2 Lösungswege angeboten. oder willst du bei dem dir vorgeschlagenen bleiben? sag es und ich helfe 
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| 15.01.2005, 18:15 | fescue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab ich das nicht gemacht? hab nix mehr mit ableitung gemacht sondern so wie du beschrieben hast. ich habe bislang die steigung der gerade durch mittelpunkt. weiter komm ich nicht. (bekomme kein x raus) |
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| 15.01.2005, 18:24 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ok, jetz weiß ich, welchen Weg du eingeschlagen hast 
bleib doch bei der Parameterdarstellung der Normalen auf die Gerade => x = 3 + 4*t y=1 + 3*t und das setzt du in die Kreisgleichung (x-3)²+(y-1)²=5² ein => quadratische Gleichung in t t dann einsetzen => Berührpunkte Richtungsvektor von g verwenden => Tangenten ich hoffe, es hilft
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| 15.01.2005, 20:18 | fescue | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
danke schön, habs nun. 
warum ich auf sowas nie selber komme. hmpf. 
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| 16.01.2005, 10:39 | grybl | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
das Schöne an der analytischen Geometrie ist, dass man meist so rechnen kann, wie man zeichnen würde.
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