Integralrechung

28.05.2007, 22:10

Swety

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Integralrechung

Abend, Leute!
Könnt ihr mir bei einer Aufgabe helfen?

Es sei ft eine ganzrationale Funktion 3. Grades-->
$\begin{eqnarray*} f(x)=-\frac{1}{t²}*x²+\frac{4}{t}*x \end{eqnarray*}$
b) die x-Achse und Kt begrenzen eine Fläche mit dem Inhalt A(t). Berechne A(t). Für welchen Wert von t ist A(t)=12?

Meine Überlegungen:
$\begin{eqnarray*} f(x)=-\frac{1}{t²}*x²+\frac{4}{t}*x \end{eqnarray*}$
x1= $\begin{eqnarray*} 2t \end{eqnarray*}$
x2= $\begin{eqnarray*} -2t \end{eqnarray*}$

und dann davon das Integral bilden. Wäre das richtig?

28.05.2007, 22:14

derkoch

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Wie kommst du denn auf die Grenzen $\begin{eqnarray*} x_1 \end{eqnarray*}$ und $\begin{eqnarray*} x_2 \end{eqnarray*}$

28.05.2007, 22:19

Swety

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oh, da habe ich was falsch gemacht.
Ich müsste nach Schnittpunkten mit x-Achse suchen und die wären:
$\begin{eqnarray*} x=0; x=4t \end{eqnarray*}$

28.05.2007, 22:24

derkoch

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Zitat:

$\begin{eqnarray*} x= 0 \end{eqnarray*}$

ja

Zitat:

x= 4t

nein!
die 2. Stelle muß $\begin{eqnarray*} x= -4t \end{eqnarray*}$ sein!

28.05.2007, 22:35

Swety

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okay!

smile

danke

28.05.2007, 22:40

Swety

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ach, wieso -4? ich komme auf 4

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28.05.2007, 22:44

Swety

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tut mir leid, ich habe falsche gleichung angegeben:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{t²}x³+{2}{t}x² \end{eqnarray*}$
x=0
x=2t

28.05.2007, 22:50

derkoch

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Zitat:

Original von Swety
tut mir leid, ich habe falsche gleichung angegeben:
$\begin{eqnarray*} \frac{1}{t²}x³+{2}{t}x² \end{eqnarray*}$
x=0
x=2t

$\begin{eqnarray*} x_2= 2t \end{eqnarray*}$

NÖÖÖ!

28.05.2007, 22:56

Swety

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es tut mir schrecklich leid, schon wieder falsch die Aufgabe aufgeschrieben: $\begin{eqnarray*} f(x)=-\frac{1}{t²}x³+\frac{2}{t}x² \end{eqnarray*}$

wäre dann das richtig?

28.05.2007, 23:18

Swety

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hallo, nochmal! 1. teil habe ich jetzt rausgekriegt..kann mir jemand sagen, wie der zweite teil der aufgabe geht? wäre wirklich nett

28.05.2007, 23:23

derkoch

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Bis jetzt habe nur zwei mal eine falsche Aufgabenstellung und entsprechende falsche Nullstellen gesehen, aber noch keine Rechnung bzw. Idee von dir was du machen möchtest oder was du schon berechnet hast (Rechnung).

28.05.2007, 23:30

Swety

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tut mir leid Hammer

Hammer

$\begin{eqnarray*} -\frac{1}{t²}x³+\frac{2}{t}x²=0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x1=0 \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} -\frac{1}{t²}x=-\frac{2}{t} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} x=2t \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \int_{o}^{2t}~2x~dx \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} -\frac{1}{t²}x³+\frac{2}{t}x²=0 \end{eqnarray*}$

28.05.2007, 23:36

derkoch

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Zitat:

Original von Swety

$\begin{eqnarray*} \int_{o}^{2t}~2x~dx \end{eqnarray*}$ $\begin{eqnarray*} -\frac{1}{t²}x³+\frac{2}{t}x²=0 \end{eqnarray*}$

$\begin{eqnarray*} \int_{0}^{2t}~(-\frac{1}{t}x^3+\frac{2}{t}x^2)~dx= A \end{eqnarray*}$

1.) Du solltest lernen beim Arbeiten dich ein bißchen zu konzentrieren!

2.) Wie groß soll denn die Fläche werden? Augenzwinkern

Augenzwinkern

28.05.2007, 23:40

Swety

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am anfang konnte ich mich noch konzentrieren ( es war 19uhr) jetzt ist meine konzentration am ende anbelangt, tut mir wirklich leid geschockt

geschockt

Ich habe $\begin{eqnarray*} (20/3)t² \end{eqnarray*}$ rausbekommen und ich weiss ganz genau, dass aufgrund mangelnder konzentrationsfähigkeit der ergebnis nicht stimme kann

28.05.2007, 23:54

derkoch

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Bist du dir ganz sicher, was die Aufgabenstellung betrifft? Denn nach den Angaben kommen ganz krumme Werte raus!

28.05.2007, 23:59

Swety

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ja, da bin ich mir ganz sicher

29.05.2007, 00:08

Swety

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ich gehe schlafen. danke für die hilfe, gute nacht°

29.05.2007, 11:40

Swety

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jetz habe ich anderes ergebnis raus : $\begin{eqnarray*} -8t²+8t \end{eqnarray*}$ .
das kann aber nicht stimmen...

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