quotientenkriterium

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sunshine111 Auf diesen Beitrag antworten »
quotientenkriterium
hallo zusammen.

kann mir jemand das quotientenkriterium an diesem bsp genauer erklären?



warum ist das negative quotientenkriterium (q>1) divergent? erklärung am obrigen bsp?

3 fälle müssen unterschieden werden: |x|<1, |x|=1, |x|>1

edit: latex verbessert (MSS)
sunshine111 Auf diesen Beitrag antworten »

sorry, über dem summenzeichen soll unendlich stehen, drunter k=0
AD Auf diesen Beitrag antworten »

"Falsches" Beispiel:



ist für alle reellen Zahlen x konvergent (es kommt heraus).

Vielleicht meinst du



?
sunshine111 Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt, ich meine k=1
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

@Arthur Dent
Was ändert das? Der Wert und das Konvergenzverhalten einer Reihe wird doch durch Hinzu- oder Wegnahme endlich vieler Glieder nicht beeinflusst!
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Entweder man sieht das Fakultätszeichen, oder man sieht es nicht. unglücklich
 
 
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry Gott
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Mathespezialschüler
@Arthur Dent
Was ändert das? Der Wert und das Konvergenzverhalten einer Reihe wird doch durch Hinzu- oder Wegnahme endlich vieler Glieder nicht beeinflusst!


@MSS: Tach! Sorry, will nicht alten Kram ausgraben, aber ich les mich grad ein bisschen über Konvergenzverhalten usw. ein...

Aber deinen obigen Satz versteh ich nicht... Man ändert doch das Konvergenzverhalten einer Reihe doch schon, wenn man Glieder wegnimmt!

Denn:


Aber
AD Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Konvergenzverhalten meint man nicht den Reihenwert, sondern nur, ob die Reihe (absolut) konvergiert oder divergiert.
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Ach so, aber der Wert ändert sich schon, oder?
Mathespezialschüler Auf diesen Beitrag antworten »

Ja klar, aber du kannst halt nicht aus einer konvergenten Reihe durch Wegnahme endlich vieler Glieder eine divergente Reihe machen (oder andersrum).
Frooke Auf diesen Beitrag antworten »

Alles klar, hab das Wort «Konvergenzverhalten» mißverstanden…

Grazie mille! Freude
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