Umkehrabbildung diffbar |
| 29.05.2007, 08:21 | Alphazed | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Umkehrabbildung diffbar Ist für Jede injektive und diffbare Abb. f: IR² -> IR² auch die Umkehrabbild. diffbar? Mir fällt keins ein. Alphazed |
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| 29.05.2007, 10:53 | Marcyman | Auf diesen Beitrag antworten » |
Fällt dir denn ein Gegenbeispiel für eine Funktion von IR --> IR ein? Siehst du eine Möglichkeit, dass für deinen Fall zu analogisieren? |
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| 29.05.2007, 11:18 | Alphazed | Auf diesen Beitrag antworten » |
für IR -> IR würde mir f(x) = x³ einfallen, die umkehrfunktion ist nicht im nullpunkt diffbar. f(x,y) = (x³, y³) dürfte injektiv und diffbar sein. wie zeig ich das f^-1 : = (+/- 3. Wurzel |x|, +/- 3. Wurzel |y|) im nullpunkt nicht diffbar ist? stehe gerade auf den schlauch. |
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| 29.05.2007, 11:29 | Marcyman | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja an das Beispiel hatte ich auch gedacht. Angenommen f^-1 wäre diffbar, dann auch jede Komponentenfunktion... |
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| 29.05.2007, 11:58 | Alphazed | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hi, hast mir sehr geholfen. f^-1=(3. wurzel x, 3. wurzel y) sollte die umkehrfkt. betrachte eine koordinatenfkt. der differentialquot. hat kein grenzwert an der stelle 0 ... |
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| 29.05.2007, 13:22 | Marcyman | Auf diesen Beitrag antworten » |
So siehts aus. 
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