Nullstellen bei Funktionen 3.Grades |
| 15.01.2005, 15:29 | streamilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Nullstellen bei Funktionen 3.Grades wie bekomme ich die Nullstellen bei Funktionen 3.Grades heraus? Danke schonmal für die Beschreibung. |
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| 15.01.2005, 15:32 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Nullstellen bei Funktionen 3.Grades in dieser allgemeinen Form ist das schwierig. Meistens rät man eine Nullstelle und dividiert dann das Polynom durch (x - Nullstelle). |
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| 15.01.2005, 15:51 | streamilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
z.B. hab ich hier jetzt eine Funktion f(x) = x^3-7x^2+8x+16 wie bekomm ich jetzt hier die Nullstellen raus? Könnt ihr mir das Schritt für Schritt erklären? |
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| 15.01.2005, 15:58 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Eine Nullstelle musst du erraten. Als Hinweis kann man dazu angeben, dass sie ein ganzzahliger Teiler des Absolutgliedes sein kann. So kommen hier z.B. 1, 2, 4, 8, -8, -4, -2, -1 in Frage. |
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| 15.01.2005, 23:35 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Falsch! Du musst nicht, du kannst. Es gibt noch zwei andere Möglichkeiten: 1. Cardano-Formeln. Das sind Formeln, mit denen man die Nullstellen von Polynomen 3. Grades berechnen kann, allerdings sind diese so kompliziert und unübersichtlich (und man braucht komplexe Zahlen), dass sie nur sehr, sehr wenig Anwendung finden. Für dich sind sie wahrscheinlich auf gar keinen Fall zu empfehlen (kommt drauf an, wozu du es brauchst, für die Schule sind sie sowieso gänzlich ungeeignet). 2. Näherungsverfahren, das wohl bekannteste ist Newton, vielleicht einfach mal googlen oder bei Wikipedia schauen. |
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| 15.01.2005, 23:51 | AD | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Es gibt auch "freundliche" Aufbereitungen der Cardano-Formeln, die zumindest für die reellen Nullstellen den Gebrauch komplexer Zahlen vermeiden. Übersichtlicher werden sie dadurch allerdings nicht, das muss man zugeben. 
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| 16.01.2005, 00:34 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
@MSS Die Cardano-Formeln werden wohl in der Schule weniger bzw. überhaupt nicht genutzt. Ich habe noch nie von einem Abiturienten gehört, dass diese benutzt wurden. 2. wäre hier sinnlos. Ich stimme dir aber zu, dass der Ausdruck falsch war. |
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| 17.01.2005, 00:35 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zu den Cardano-Formeln: Ich merke, wie gut du meine Posts durchliest!!
Achja, warum? |
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| 17.01.2005, 01:01 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Nullstellen bei Funktionen 3.Grades schau mal bei nullstellen werner |
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| 17.01.2005, 15:53 | iammrvip | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Weil man ganzzahlige Nullstellen erhält. ps: sorry. hab zu schneller gelesen. |
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| 17.01.2005, 20:03 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich dachte, du meinst, das bringt allgemein bei Funktionen 3. Grades nichts, weil die Anfangsfrage ja eher allgemein gehalten war. Deswegen habe ich auch allgemein geantwortet. Das Beispiel hab ich dabei nich beachtet. |
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| 16.10.2006, 15:25 | elephant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| nullstellen bei funktionen 3. grades zuerst einmal hast du meiner ansicht nach 2 "einfache" moeglichkeiten... 1. du erraetst die erste nullstelle durch einsetzen 2. du benutzt das horner-schema ich mach mal weiter beim erraten... hier geht es weiter mit der polynomdivision hast du hier das ergebnis ermittelt findet die pq-formel ihre anwendung bei der funktion 2. grades... und zack hast du die nullstellen ich hoffe ich konnt dir helfen 
( ps: y=0 *g* ) |
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| 16.10.2006, 15:31 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: nullstellen bei funktionen 3. grades Lieber elephant, ich frage mich, was dich getrieben hat, daß du einen 21 Monate alten Thread auskramst, um da eine Antwort zu posten, die im Grunde nur das wiederholt, was die anderen auch schon gesagt haben. 
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| 16.10.2006, 15:37 | elephant | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| nullstellen rechnung anhand deines beispiels: f(x) = x³-7x²+8x+16 bedingung: y=0 loesung durch einsetzen: f(-1)= (-1)³-7*(-1)²+8*(-1)+16 f(-1)= -1-7-8+16 = 0 Nullstelle1 (-1/0) polynomdivision: (x³-7x²+8x+16) 
x+1)=x²-8x+16 jetzt benutzt du die pq-formel bei p=-8 und q=16 x1,2= 4 und zack hast du die andere Nullstellen |
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| 16.10.2006, 16:18 | Spiggie | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wenn du dir das anschaust, kommst du eigentlich ziemlich schnell auf die erste Nullstelle und somit durch polynomdivision auch schnell auf die andere ^^ |
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| 16.10.2006, 17:25 | zt | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Habt' ihr alle Langweile in 'nen alten Thread zu posten?
Ich hab' dazu 'ne Frage. Was ist ein Absolutglied? |
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| 16.10.2006, 17:29 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Zahl, die keine -Potenz (bzw. ) bei sich zu stehen hat. Bei ist das z.B. . Gruß MSS |
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| 16.10.2006, 17:30 | riwe | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
nichts anstößiges
werner (das ding ohne x) |
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| 16.09.2008, 22:53 | bkcr-mathe-profi... | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| RE: Nullstellen bei Funktionen 3.Grades hallo streamilein, die erste nullstelle bekommst du mit dem horner-shema heraus, ambesten tust du dies mit y= -3 bis +3. Nun hast du eine nullstelle herausbekommen, mit der du jetzt die polynomdivision durchführst, um aus der Funktion 3. grades eine Funktion 2. grades umzuwandeln. Wenn du das getan hast kannst du jetzt die gewohnte P-Q Formel anwende, um die anderen beiden Nullstellen heraus zu bekommen... |
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| 16.09.2008, 22:55 | Jacques | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Da wird sich streamilein aber freuen, wenn er/sie nach zwei Jahren endlich die Lösung erfährt. 
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| 16.09.2008, 23:00 | bkcr-mathe-profi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Nullstellen erraten...:-< ey leute... 
eine Nullstelle erraten...?!?!
Was isn los mit euch....die errät man nicht, denn Mathe ist keine Quiz-Show.... 
Das kann man alles genauer haben, indem man die Nullstellen mit einem ganz einfachen Verfahren ausrechnet...wir sind doch hier net auf der Hauptschule.... 
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| 17.09.2008, 07:04 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ey matheprofi...
nach über zwei Jahrenn posten...?!?!
Was isn los mit dir....das is ein Forum, kein Geschichtsbuch....
-------------------- So, jetzt mal ernst: Was spricht in Mathe dagegen, zu probieren? Wenn man genau hinschaut und nur 1-2 Mal probieren muss, dann ist das viel besser, als irgendein Verfahren anzuwenden, das man in der Schule vielleicht noch nicht einmal kennenlernt, denn es geht schneller. Und mit Hauptschule hat das gar nichts zu tun, denn die machen vermutlich gar keine Kurvendiskussion. Mathematik und Ausprobieren schließen sich überhaupt nicht aus. Es mag nicht elegant aussehen, es mag auch nicht immer elegant sein - aber es führt (schneller als einige andere Dinge) zum Ziel. air |
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