Fouriertransformation |
29.05.2007, 21:26 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Fouriertransformation aber nun hängen doch beide Exponentialterme von der Integrationsvariablen ab und somit kann ich nix rausziehen. danke schon mal iom voraus |
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29.05.2007, 21:45 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kann es sein, dass dein Ansatz nicht stimmt? Soweit ich weiß, ist die Fouriertransformierte: Jetzt substitutierst du . Die Grenzen bleiben "gleich" Damit erhälst du das Integral Da kannst du jetzt den entsprechenden Faktor rausziehen. |
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29.05.2007, 21:56 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Man kann sie auch so definieren wie bei dir, allerdings hatten wir diese Def: Den Vorfaktor hatte ich oben vergessen, aber ändert ja nix dran. Ich frag mich nur wieso ich mit dieser Def nicht weiterkomme. Der Prof sagte in der VL "Das können Sie zuhause leicht nachrechnen". Und daher nervt mich das nun ziemlich, das ich meinen Fehler nicht finde |
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29.05.2007, 22:09 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hm, irgendwie empfinde ich deine Definition immer noch falsch Kann es sein, dass du ein paar Variablen vertauscht hast? Ich würde sagen, es ist Dann ist t die Variable im Zeitbereich, und x die Variable im Frequenzbereich. Für deine Verschiebung im Zeitbereich gilt dann Jetzt hier wieder die Substitution anwenden. |
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29.05.2007, 22:42 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein. Dann integrierst du ja t (also das Argument der linken Seite) weg! Die Definition von Ambrosius stimmt schon. Ambrosius: Könnt ihr den Verschiebungssatz der Laplacetransformation verwenden? |
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29.05.2007, 22:52 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Fouriertransformation
Ähm, was sollst du zeigen? |
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29.05.2007, 22:55 | Calvin | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Dual Space Stimmt, ich habe mich durch die (mir unbekannte) Schreibweise irritieren lassen. Bei uns war nämlich t immer der Zeitbereich, also vor der Fouriertransformation. Im Fourierbereich (Frequenzbereich) haben wir die Variable f genommen. Ich klinke mich erstmal wieder aus. Sonst richte ich möglicherweise nur weiteren Schaden an |
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29.05.2007, 22:56 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Fouriertransformation
Vermutlich die Translationseigenschaft der Fouriertrafo. Da diese aber nur ein Spezialfall der Laplacetrafo ist, würde es ja genügen den oben verlinkten "Verschiebungssatz" zu beweisen / zu kennen. Edit: Ich stimme Webfritzi aber zu, dass die zitierte Aussage von Ambrosius so falsch ist. |
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29.05.2007, 22:58 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Fouriertransformation
Die da wie lautet? Jemand der diesen Thread aufmachen sollte und etwas sucht, wird sich hier echt an den Kopf fassen, da er an dieser Stele immernoch nciht weiß, was gezeigt werden soll. |
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29.05.2007, 22:59 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Fouriertransformation Stimmt. |
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30.05.2007, 08:37 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Fouriertransformation Das soll ich zeigen: Das hatte oben gefehlt, nicht aber in der Rechnung. War gstern abend nicht mehr so ganz auf der Höhe. Sorry, für die erzeugte Verwirrung. Eine Laplaceeigenschaft kann ich nicht nutzen (und sagt mir auch nix). Ist der erste Satz in einem einführenden Kapitel über Fouriertransformationen. |
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30.05.2007, 08:52 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Fouriertransformation Was du zeigen willst geht so nicht, Ambrosius. Sollst du vielleicht dies hier zeigen? Das geht dann so: So nun substituiere mal . |
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30.05.2007, 11:08 | WebFritzi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Ambrosius: Die Schreibweise ist eh Quatsch, denn es wird ja nicht der Wert f(t) transformiert. Die Funktion f wird transformiert. Also muss es heißen |
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30.05.2007, 14:23 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
@Webfritzi: Ok, danke. Erste Mal, das ich mit Fouriertransformationen zu tun hab. Ich denk ich habs jetzt. Wäre nett wenn es jemand überprüfen könnte: Substituiere |
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30.05.2007, 14:26 | Dual Space | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
So ist es richtig, obwohl es eher unüblich ist die Variable auf Transformierten mit t zu bezeichnen. Aber Namen sind ja bekanntlich Schall und Rauch. |
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30.05.2007, 14:30 | Ambrosius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vielen Dank an alle die mir geholfen haben |
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