Spiegelung eines Punktes an einer Geraden |
15.01.2005, 16:12 | Lavingst@r | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Spiegelung eines Punktes an einer Geraden Wie kann ich einen Punkt (x,y) rechnerisch an einer Geraden spiegeln? Zeichnerisch ist das wohl kein Problem, da man ja weiss das x' den gleichen Abstand zur Geraden g hat wie x ... Aber wie geht das rechnerisch? |
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15.01.2005, 16:14 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Mit oder ohne Vektorrechnung? Zwei- oder dreidimensional? |
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15.01.2005, 16:51 | Lavingst@r | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ohne Vektorrechnung in R² |
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15.01.2005, 17:31 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dann schau einmal die Zeichnung an. Die Gerade und der Punkt seien gegeben. Stelle erst die Gleichung des Lots von auf auf. Bestimme dann den Schnittpunkt von und . Die Unterschiede der x- bzw. y-Koordinaten von und (blauer und roter Pfeil) mußt du dann noch einmal von aus abtragen. Dann erhältst du die Koordinaten von . Im Falle, daß oder ist, funktioniert die Herleitung nicht. Man kann dann aber die Koordinaten des Bildpunktes direkt angeben. |
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15.01.2005, 17:42 | Lavingst@r | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Oh.... ich glaube ich hab mich nicht ganz korrekt ausgedrückt: Der Punkt soll NICHT auf der Geraden selbst liegen ! Sondern im Koordinatensystem und soll an der Geraden g gespiegelt werden. Die Aufgabenstellung selbst lautet:
Vielleicht ist die Aufgabe dadurch genauer gestellt? |
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15.01.2005, 17:46 | Leopold | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
P liegt ja nicht auf g. Lies meinen Beitrag noch einmal genau durch. EDIT Im konkreten Fall ist es sogar besonders einfach, da deine Gerade die Steigung -1 hat. Also hat die Lotgerade h die Steigung 1. Die Pfeildreiecke sind gleichschenklig-rechtwinklig. Da kann man alles an der Zeichung ablesen. |
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15.01.2005, 18:16 | Lavingst@r | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
achsooooo.....na klar....g ist ja die gerade....habs verwechselt....ok jetzt ist mir das klar !! Vielen Dank für deine Hilfe ! |
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15.01.2005, 22:13 | Mathespezialschüler | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
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