Aufgabe Wahrscheinlichkeitsverteilung

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Aufgabe Wahrscheinlichkeitsverteilung
EDIT: NEIN! HALT STOPP VERGESST DAS ALLES, HAB DEN FEHLER Hammer

Eine Aufgabe:
In einer Urne sind vier Kugeln mit den Nummern 1,2,3 und 4. Es werden nacheinander zwei Kugeln ohne Zurücklegen gezogen. Es sei X die Summe der Nummern der gezogenen Kugeln.

Also ich mach mir eine Tabelle:
X | Möglk.. |
3 | 1+2,2+1 |
4 | 1+3,3+1 |
5 | 2+3,3+2,1+4,4+1 |
6 | 2+4,4+2 |
7 | 3+4,4+3 |


Um P(X=a_i) auszurechnen fallen mir jetzt zwei Wege ein.
a) á la Günstige/Mögliche, also einfach durchzählen. das wären dann 2/12 und 4/12
b) ich überlege, die Wahrscheinlichkeit dass man eine bestimmte der Ziffern zieht ist 1/4, dass man zwei bestimmte hintereinander zieht ist also 1/16.


X | Möglk.. | Pa ..| Pb ..|
3 | 1+2,2+1 | 2/12 | 2/16 |
4 | 1+3,3+1 | 2/12 | 2/16 |
5 | 2+3,3+2,1+4,4+1 | 4/12 | 4/16 |
6 | 2+4,4+2 | 2/12 | 2/16 |
7 | 3+4,4+3 | 2/12 | 2/16 |


Weil es insg. nur 12 Möglichkeiten gibt, ist offensichtlich a) die richtige Variante. Warum aber ist b) falsch?

EDIT: NEIN! HALT STOPP VERGESST DAS ALLES, HAB DEN FEHLER Hammer
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