Integralrechnung: Substitution Typ II |
04.01.2004, 02:34 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
Integralrechnung: Substitution Typ II |
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04.01.2004, 12:53 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Hallo aus O! Versuchs doch mal mit x²= t Das scheint erfolgversprechend zu sein. Gruss Johko |
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04.01.2004, 13:44 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
Und dann? außerdem habe ich dann keinen trigonometrischen term drinne Habs mittlerweile rausgefunden: x^2=sin u Trotzdem Danke |
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04.01.2004, 14:41 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » |
naja, dann kommst du auf 1/2 int[dt/(sqrt(1-t²)] Jetzt greift entweder gleich die Formel aus der Sammlung, oder du gehst ZU FUSS weiter: t= cosPHI (--> PHI = arccos t und -PHI = arcsin t ) dt= -sinPHI dPHI ---> int[..]= - PHI ---> 1/2*int[...] = - 1/2*PHI ---> 1/2*arcsin( x²) ..hoffe ich wenigstens. johko Mit t=sinPHI gehts auch, sogar direkter. |
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04.01.2004, 14:49 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
das PHI stört mich irgendwie Achso, wenn ich das mit x^2=cos u mache, bekomme ich auch eine Lösung und zwar -ARCCOS(x^2)/2, das ist das gleiche Ergebnis um PI/4 nach unten verschoben. Wie kann das sein und woran sieht man, dass es möglicherweise zwei Lösungen gibt? Gruß |
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04.01.2004, 14:52 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nochwas: INT sin^5(x)*cos(x)dx; habs mit z=cos(x) versucht, aber irgendwie führt das nicht zum Erfolg |
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04.01.2004, 15:07 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
ok das 2. Integral hat jetzt mit z=sinx gefunzt |
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04.01.2004, 15:13 | johko | Auf diesen Beitrag antworten » |
Zum ersten: Könnte es vielleicht ein Vorzeichenfehler sein? Zum zweiten: mal sehen, was sich machen lässt - aber jetzt muss ich erst einmal weg. gruss Johko |
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04.01.2004, 15:15 | Gast | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein stimmt schon so; habe jetzt auch rausgefunden warum: arcsin+arccos = Pi/2 |
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08.02.2004, 15:47 | scopelius | Auf diesen Beitrag antworten » |
hi die idee mit t=x² fand ich gut dannn kommt daraus: 1/2 * int (1/(sqr(1-t²))) und die stammfunktion zu 1/(sqr(a²-x²)) = arcsin(x/a) also ergebnis mit 1/2 arcsin (x²/1) stimmt meiner meinung nach |
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