restklassen

31.05.2007, 09:44	bib	Auf diesen Beitrag antworten »
restklassen sei die Abbildung f:Z/(90) ---> Z/(9) \times Z/(2) \times Z/(5) definiert durch f(n+(90)) = (n+(9), n+(2), n+(5)) warum ist f wohldefiniert? zeigen sie dass f bijektiv ist bestimmen sie alle n \in Z mit f(n+(90)) = (7+(9), 1+(2), 3+(5)) hoffe es kann mir jemand helfen!!!! DANKE schon mal bibi
31.05.2007, 10:01	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Deine Schreibweise mit dem n+(r) (mit Modul r) ist sehr gewöhnungsbedürftig, aber ich weiß, was du damit meinst. Eher üblich sind da $\begin{eqnarray} n\mod r \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} n\quad (r) \end{eqnarray}$ . Bzw. wenn der Zahlbereich $\begin{eqnarray} \mathbb{Z}/r\mathbb{Z} \end{eqnarray}$ sowie deutlich klar ist (wie bei dir), einfach nur $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ . Zur Wohldefiniertheit genügt es zu zeigen, dass aus $\begin{eqnarray} a\equiv b\mod n \end{eqnarray}$ stets auch $\begin{eqnarray} a\equiv b\mod m \end{eqnarray}$ folgt, sofern $\begin{eqnarray} m \end{eqnarray}$ ein Teiler von $\begin{eqnarray} n \end{eqnarray}$ ist. Die Bijektivität folgt eigentlich sofort aus dem Chinesischen Restsatz. Da ist jetzt die Frage, ob ihr den schon hattet. Und das dritte ist nun eine konkrete praktische Rechnung zum Chinesischen Restsatz - habt ihr sowas schon mal gemacht?
31.05.2007, 15:52	bib	Auf diesen Beitrag antworten »
hi arthur!! danke für deine schnelle antwort!! aber wie zeige ich explizit dass f wohldefiniert ist..weiß nicht wie ich da ansetzten soll????? ja wir haben den chin. restsatz durchgemacht..also ich kenn die def.. aber anwnden dass ist ja immer ein anderes problem...wenn du mir dabei helfen könntest wär klasse!!! glg
02.06.2007, 15:41	bib	Auf diesen Beitrag antworten »
restklassen Sei $\begin{eqnarray} f :Z/(90)-->Z/(9) \times Z/(2) \times Z/(5) \end{eqnarray}$ definiert durch f(n+(90)) = (n+(9), n+(2), n+(5)) warum ist f wohldefiniert zeigen sie , dass f bijektiv ist bestimmen sie alle $\begin{eqnarray} n \in Z \end{eqnarray}$ mit f(n+(90)) = (7+(9), 1+(2), 3+(5))
02.06.2007, 16:30	therisen	Auf diesen Beitrag antworten »
Hallo, das ist der chinesische Restsatz: http://de.wikipedia.org/wiki/Chinesische...Hauptidealringe Gruß, therisen
02.06.2007, 17:17	AD	Auf diesen Beitrag antworten »
Vor allem war es der zweite Thread zur selben Aufgabe. Ich hab jetzt beide vereinigt.
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