Logik und Mengenlehre

16.01.2005, 10:22	Haintz	Auf diesen Beitrag antworten »
Logik und Mengenlehre Hallo liebe Gemeinde kann mir jemand helfen, denn ich habe keine Ahnung \|a+b\|<=\|a\|+\|b\| für jedes a,b aus den reellen Zahlen?? Wie soll ich z.B. soetwas beweisen?? Dann gleich noch eine Frage: Was bedeutet diese p und q bei der Mengenlehre z.B hier p^(p->q)identischp^q Kann mir da einer weiterhelfen??
16.01.2005, 11:07	Nille	Auf diesen Beitrag antworten »
1.) Entweder anschaulich mit nem Bildchen (Tipp: Vektoren!), oder per Fallunterscheidung bzgl. a,b negativ,positiv. 2.) Weiß nicht genau, was das heißen soll. Sind die Zeichen so gedacht wie sie da stehen? Von der Struktur erinnerts mich ein bisschen an Absorptionsgesetz (bei Verbänden) oder, wenns wirklich nur um einfache Mengen geht, Komplement.
16.01.2005, 11:29	Haintz	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann mir vielleicht jemand sagen wo ich da lehrmaterialien zu finden kann?? Aufgaben mit lösungen etc...
16.01.2005, 21:31	Mathespezialschüler	Auf diesen Beitrag antworten »
1. "Addiere" einfach die beiden Ungleichungen $\begin{eqnarray} -\|a\|\leq a\leq \|a\| \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} -\|b\|\leq b\leq \|b\| \end{eqnarray}$ . 2. p und q sind einfach irgendwelche Aussagen.
17.01.2005, 16:11	Tobias	Auf diesen Beitrag antworten »
Du meinst bestimmt $\begin{eqnarray} p, q \in \text{ AL} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} p \wedge (p \to q) \equiv p \wedge q \end{eqnarray}$ Dafür benutzt man zuerst die Regel $\begin{eqnarray} \varphi \to \psi \equiv \neg \varphi \vee \psi \end{eqnarray}$ Dann das Distributivgesetz: $\begin{eqnarray} a \wedge (b \vee c) \equiv (a \wedge b) \vee (a \wedge c) \end{eqnarray}$ Dabb sieht man den Rest sofort.

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