Abstand Punkt - Ebene, Anwendungsaufgabe

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Dorika Auf diesen Beitrag antworten »
Abstand Punkt - Ebene, Anwendungsaufgabe
Hallilo!
"Fig. 1. zeigt eine Werkstatthalle mit einem Pultdach. die Koordinaten der angegebenen Ecken entsprechen ihren Abständen in m.
die Abluft wird durch ein lotrechtes Edelstahlrohr aus der Halle geführt, sein Endpunkt ist .

a) Berechnen Sie den Abstand des Luftauslasses von der Dachfläche. Is der Sicherheitsabstand von 1,50 m eingehalten?

b) Berechnen Sie auch die Länge des Edelstahlrohres, das über die Dachfläche hinausragt."

Ok, gegeben sind die Punkte , und

daraus ergibt sich:



und später für die Gleichung des Rohrs

, wobei

somit folgt für den schnittpunkt mit der Ebene

später brauche ich dann , was gerundet 1,16248 [m] entspricht und somit würde der mindestabstand nicht eingehalten.

was genau ist jetzt in b) gefragt? ich habe doch schon die länge des rohres berechnet,....

lg
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hi

Du musst bei b) die Gesamtlänge des Rohres berechnen, vom Boden bis nach R.

Gruß Björn
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

super, vielen dank für die antwort.

stimmen den die vorigen rechnungen/ergebnisse?
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich komme auf

Björn
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

hast du denn die punkte und gleichungen, die ich habe, oder komplett was anderes?

aber es wär doch ein wenig sinnlos, denn das rohr vom boden des gebäudes nach draußen führen würde oder nciht? Hammer
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Ebenen- und Geradengleichung sollten stimmen.

Ich habe es etwas anders berechnet, aber die HNF bzw eine andere Abstandsformel kennst du wahrscheinlich noch nicht Augenzwinkern

Kann es evtl sein dass du als Geradenparmeter beim Einsetzen von g in E 10/37 statt - 10/37 erhälst ?

Zitat:
aber es wär doch ein wenig sinnlos, denn das rohr vom boden des gebäudes nach draußen führen würde oder nciht?


Stimmt, du musst nur den Länge des Rohres berechnen, die über die Dachfläche hinausragt Big Laugh

Bei a) hast du nicht die Länge dieses Stückes berechnet sondern den Abstand, das ist etwas anderes. Der Vektor SR steht senkrecht zur Dachfläche, das Rohr nicht.

Gruß Björn
 
 
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
lotrechtes Edelstahlrohr


mist, ich dachte, das hieße, dass das rohr orthogonal zum dach ist, demnach müsste es aber orthogonal zur x2x3 ebene sein, oder wie
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Je nachdem wie du die Achsen benennst, ich würde sagen senkrecht zum Boden, also üblicherweise der x1-x2-Ebene.
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

ja, tut mir leid.... verdammt, dann also nochmal unglücklich
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das war jetzt nicht beleidigend oder belehrend gemeint Augenzwinkern

Man kann in der Tat seine Achsen benennen, wie man will smile

Kommst du denn jetzt auch auf mein Ergebnis bei a) ?

Gruß Björn
Tjamke Auf diesen Beitrag antworten »

die Aufgabe kommt mir irgentwie so bekannt vor Augenzwinkern Die hatten wir kurz nachdem wir die HNF gelernt hatten *g*

Edit: ja manche nennen sie auch x y z
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid, damit sollte eigentlich nur meine vedatterungs ausgedrückt werden, den ganzen kram nochmal von vorne...

ok, x1=dörte x2=frank x3=emily Big Laugh

ich komme immer noch nciht wirklich klar, dann muss ich doch eine geradengleichung mit dem richtungsvektor (0,0,1) haben oder nciht?

hm
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, du musst eine Gerade mit dem von dir genannten Richtungsvektor aufstellen, die durch den Punkt R verläuft und diese dann mit der Ebene schneiden.
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

tut mir leid, dass ich dich soviele bemühungen koste...


dann bekomme ich für p=-5/3
und S(10;10;3)

x3 koordinate ist 19/3
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
tut mir leid, dass ich dich soviele bemühungen koste...


Mach dir mal darüber keine Sorgen, mir gehts prima Big Laugh

Die x3 Koordinate von S stimmt nicht.

Gruß Björn
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

ok, dann komme ich auf

d gerundet 1,67 bzw 5/3 aber da gibt es immernoch abweichungen
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Was meinst du mit Abweichungen ?
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

dass du oben für d eine etwas anderes ergebnis hast als ich...
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Das obige d ist zu Aufgabe a) und dein Ergebnis hier zu Aufgabe b) und darauf komme ich auch, wie gesagt müssen sich die beiden Längen ja unterscheiden.

Gruß Björn
Dorika Auf diesen Beitrag antworten »

Mit Zunge

danke, also ich habe jetzt für den abstand den gleichen wert wie du
und für die tatsächliche länge ca 1,67m

ein ganz großes DaNkE!
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Gern geschehen Wink

Freut mich dass es geklappt hat.

Gruß Björn
franzi20 Auf diesen Beitrag antworten »

hi,ich habe die gleiche aufgabe im moment auch und steige garnicht durch,wir sollen sie so wie in einer klausur aufschreiben und dann abgeben,könnte deshalb vielleicht jemand nochmal den gesamten lösungsweg aufschreiben oder wäre das zuviel verlangt?
wenn es möglich ist bis morgen abend
danke im vorraus
Bjoern1982 Auf diesen Beitrag antworten »

Hallo franzi20 Wink

so funktioniert das hier nicht - es gibt in der Regel keine Komplettlösungen.
Lies dir mal das Boardprinzip durch.

Prinzip "Mathe online verstehen!"

Gruß Björn
franzi20 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh sorry.
Könntest du mir dann vielleicht erklären,wie ich die Ebenengleichung aufstelle?Den Rest würde ich dann wohl auch alleine hinbekommen.
Rodler Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand Punkt - Ebene, Anwendungsaufgabe
[FONT=arial][SIZE=12][COLOR=red]

Also ich habe nicht die Punkte die bei euch hier in der Aufgabe stehen.
Ich habe als Punkte A(20/0/8) B(20/12/0) C(0/12/6) R(10/10/8)
Bei euch hat der Punkt B hinten immer eine 6, es ist aber eine Null.



Meine Paramterform der Ebene ist: x= (20/0/8)+r(0/12/-8)+s(-20/12/-2); daraus ergibt sich dann, wenn ich mit dem Skalarprdukt rechne, der Normalenvektor: (72/160/240)
[Ich weiß man kann kürzen,aber ich lass das immer so]

Dann mache ich:

72x(index1)+160x(index2)+240x(index3) = b
72*20+160*0+240*8=b
b= 3360

[Dadurch komm ich dann auf die HNF]

HNF: 72*10+160*10+240*8-3360/ &#8730traurig 72²+160²+240²)
daraus ergibt sich dann bei mir: d(R;E)= 72*10+160*10+240*8-3360/ 297,2944668

dann ist rechnerich d=2,96m bei mir.

Bin verwirrt weil bei allen andren immer 1,6.... rauskommt.

[B]Oder habe ich einen Fehler?
an Auf diesen Beitrag antworten »

Nee ich hab den gleichen Wert!
Cedric R Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstand Punkt - Ebene, Anwendungsaufgabe
Hallo.
Ich habe zwar hier noch nichts beigetragen, aber du nimmst am Anfang den Falschen Punkt!
Der Punkt (20/12/0) ist nicht ein Punkt der Ebene. Du musst diesen Punkt entweder auf (20/12/6) ändern oder einen neuen bei (0/0/8) erstellen.
Dadurch ist leider deine komplette Aufgabe falsch.
Immer schön die Aufgaben aufmerksam lesen Freude

Hoffe konnte dir oder anderen, die hier noch schauen weiterhelfen Big Laugh

MfG
Cedric Wink
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