gleichung lösen

01.06.2007, 14:45

gast01

gleichung lösen

Hallo, ich soll die folgende Gleichung lösen und komme nicht weiter.

$\begin{eqnarray*} ln(ex+2e)=-1+ln(x^2) \end{eqnarray*}$

Mein Ansatz:

$\begin{eqnarray*} ln(ex+2e)=-1+ln(x^2) |+1/-ln(ex+2e) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 1=ln(x^2) -ln(ex+2e) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 1=\frac{ln(x^2)}{ln(ex+2e)} \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 1=ln(\frac{x^2}{ex+2e})|e \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} e^1=\frac{x^2}{ex+2e} \end{eqnarray*}$

Und jetzt weiß ich nicht weiter..
Ist das bis hier überhaupt ok?

Grüße

01.06.2007, 14:55

20_Cent

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RE: gleichung lösen

Zitat:

Original von gast01
Hallo, ich soll die folgende Gleichung lösen und komme nicht weiter.

$\begin{eqnarray*} ln(ex+2e)=-1+ln(x^2) \end{eqnarray*}$

Mein Ansatz:

$\begin{eqnarray*} ln(ex+2e)=-1+ln(x^2) |+1/-ln(ex+2e) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 1=ln(x^2) -ln(ex+2e) \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} 1=\frac{ln(x^2)}{ln(ex+2e)} \end{eqnarray*}$

typischer Fehler, der letzte Schritt ist falsch.

Wende direkt auf die erste Gleichung die e-Funktion an.

mfG 20

01.06.2007, 14:56

Airblader

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Bis auf eine formale Katastrophe in Zeile 3 ist alles ok. Du hast $\begin{eqnarray*} \ln a - \ln b = \ln \frac{a}{b} \end{eqnarray*}$ ja richtig angewendet, aber wie du es in Z3 aufgeschrieben hast ist es falsch. Da muss direkt das stehen, was du in Zeile 4 hast.
Aber nun gut.

Jetzt einfach mal mit dem Nenner multiplizieren! smile

air

Edit2: Nein, doch. Ich denke was ich geschrieben habe stimmt

@20_Cent:
Du hattest mich so durcheinandergebracht, dass ich meins nochmal geslöscht hatte! Big Laugh

01.06.2007, 14:57

20_Cent

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oje, man sollte nach nem Fehler mal weiter lesen... Augenzwinkern

01.06.2007, 15:06

gast01

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Dann komme ich auf die folgende Gleichung:

$\begin{eqnarray*} x^2-e^2x+2e^2=0 \end{eqnarray*}$

wenn ich aber nun die pq-Formel anwende kommt unter der Wurzel was negatives raus verwirrt

grüße

01.06.2007, 15:12

Airblader

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Ein Plus dort sollte auch ein Minus sein.

Schau nochmal nach! smile

air

01.06.2007, 15:21

gast01

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Super, alles richtig Mit Zunge

$\begin{eqnarray*} x_1=9,026; x_2=-1,637 \end{eqnarray*}$

Grüße

01.06.2007, 15:23

Airblader

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Hab sie jetzt nichtmehr im Kopf, dürfte aber stimmen.

Genau wäre es dann:

$\begin{eqnarray*} x_{1,2} = \frac{e^2 \pm e\sqrt{e^2+8}}{2} \end{eqnarray*}$

air

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