Ableitungen

01.06.2007, 16:54	gugelhupf	Auf diesen Beitrag antworten »
Ableitungen $\begin{eqnarray} ft(x)\frac{6(x-t)}{x³} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'(x)=\frac{-12x+18t}{x^{4}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f''(x)=\frac{60x-72t}{x^{5}} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f'''(x)=\frac{-240x+360t}{x^{6}} \end{eqnarray}$ Ich glaube, dass sie nicht stimmen. Beim Extrempunkt kriege ich für den x-Wert raus 3/2t .. ja, wenn ichs dann in die zweite Ableitung einsetze, kriege ich raus 2,37t^4 Das wäre ja lokales Max. und kein Hochpunkt. :/ Ist die zweite Ableitung schon falsch?
01.06.2007, 17:03	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ableitungen $\begin{eqnarray} f_t(x)\frac{6(x-t)}{x³}= \frac{6x-6t}{x^3} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_t'(x)=\frac{6\cdot x^3 - (6x-6t)\cdot 3 \cdot x^2}{x^6} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_t'(x)=\frac{6\cdot x^3 - 18\cdot x^3+18tx^2}{x^6} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_t'(x)=\frac{- 12\cdot x+18t}{x^4} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_t''(x)=\frac{(- 12)\cdot x^4 - (-12x+18t)\cdot 4\cdot x^3}{x^8} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_t''(x)=\frac{- 12 x^4 +48x^4-72 t \cdot x^3}{x^8} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} f_t''(x)=\frac{36\cdot x-72 t }{x^5} \end{eqnarray}$
01.06.2007, 17:04	Rare676	Auf diesen Beitrag antworten »
Meiner Rechnung nach hast du bei der 2 Ableitung einen vorzeichenfehler gemacht. $\begin{eqnarray} f(x)=\frac{-12x-(-48x+72t)}{x^5} \end{eqnarray}$ Hast du diese Zeile. Meiner meinung nach hat er sich da eingeschlichen Edit: too late...
01.06.2007, 17:14	gugelhupf	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh man, ich hasse diese Vorzeichenfehler. Danke. (: Die dritte ist dann hoffentlich $\begin{eqnarray} \frac{-144x+360t}{x^{6}} \end{eqnarray}$

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