Zwei Tetraeder ineinander |
| 04.01.2004, 18:23 | Buratino | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Zwei Tetraeder ineinander Gegeben sei ein Tetraeder mit der Kantenlänge a. Nun soll ein zweiter Tetraeder umgekehrt, also mit der Spitze auf die Grundfläche, in diesen hinein plaziert werden, so dass also auf jeder Fläche des äußeren eine Ecke des inneren steht. Die Frage ist: Wie groß muß die Kantenlänge b des inneren Tetraeders im Vergleich zur Kantenlänge a des äußeren Tetraeders sein. Danke an die hellen Köpfe. |
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| 04.01.2004, 19:31 | Gockel | Auf diesen Beitrag antworten » |
Wenn du dir das mal gedanklich vorstellst und den inneren Tetraeder ein wenig rotieren lässt, wirst du feststellen, dass es unendlich viele möglichkeiten gibt. Man kann nur das Intervall angeben, in dem die Kantanlänge liegen muss. Um das herauszufinden, solltest du die Konstruktion senkrecht von oen betrachten. Dann wird die Grundfläche des äußeren Tetraeders zu einem Dreieck und die Grundfläche des (auf dem kopf stehenden) zweiten Tetraeders zu einem kleineren Dreieck im anderen Dreieck drin. In 2D sollte es dir weniger Probleme bereiten. |
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| 04.01.2004, 21:24 | alpha | Auf diesen Beitrag antworten » |
um der vorstellungskraft ein wenig auf die beine zu helfen hab ich das ganzen nochmal als bild... ich hab errechnet (wie man auch vom bild erahnen kann), das die seitenlänge des kleinen dreiecks zwischen 1/4 und 1/3 schwankt, aber das kannst du ja auch nochmal nachmessen... |
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