1:
2:
3:
4:
5:
6:
7:
8:
9:
10:

nb=1;
for i=2:t
    if N(i,:)==[0 0 0]
        nb=nb;
    else
        nb=nb+1;
    end
end

1:
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3:
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6:
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8:
9:
10:
11:
12:
13:
14:
15:
16:
17:
18:

nb=1;
for i=2:t
     if N(i,1) ~= 0
       nb=nb+1;
     else
           if N(i,2)~=0
              nb=nb+1;
           else
                if N(i,3)~=0
                   nb=nb+1;
                else
                    nb=nb;
                end
           end
      end
end

1:
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275:
276:
277:
278:

%Projektion am Ikosaeder 
%a:  Kantenlänge des Ikosaeders
%R:  Radius der zu produzierenden Kugel
%RU: Umkugelradius für a=1
%Zusammenhang: R=RU*a <=> a = R/RU 

%Ikosaedermittelpunkt
M=[0;0;0];

%Radius Umkugel Ikosaeder a=1
RU=0.25*sqrt(10+2*sqrt(5));

%******************************************************************************************************************
%Radius der zu produzierenden Kugel
%R=input('Kugelradius R: ');

%Berechnung der Kantenlänge a
%a= R/RU;

%Will man mit R arbeiten, muss man bei der Projektionsvorschrift die Variablen tauschen.
%******************************************************************************************************************

%Festlegung der Kantenlänge a
a=1


%Radius Umkreis gleichseitiges Dreieck (weiß)
ru=(sqrt(3)/3)*a;

%Radius Inkreis gleichseitiges Dreieck (weiß)
ri=(sqrt(3)/6)*a;

%Abstand "weißes Ikosaeder-Dreieck" und M (Höhe der Pyramide) 1/16=0.0625
hp=(sqrt(0.0625*(10+2*sqrt(5))-1/3))*a;

%Schwerpunkt/Umkreismittelpunkt des "weißen Ikosaeder-Dreiecks"
S=[0;hp;0];

%Eckpunkte eines "weißen Iskosaeder-Dreiecks "(liegen auf Umkugel)
E1=[(-0.5)*a;hp;ri];
E2=[(0.5)*a;hp;ri];
E3=[0;hp;-ru];

E1E2=[1*a;0;0];
E1E3=[(0.5)*a;0;-ru-ri];

%*******************************************************************************************************************
1
%Berechnung der inneren Punkte für n=Frequenz (Anzahl der Teilstrecken). Zeilenweise im Dreieck von Links nach Rechts. 
n=input('n: ');

%Blockmatrix erstellen 3*(n+1) x (n+1), M: Koordinaten im "weißen Ikosaeder-Dreieck"
k=-1;
for i=1:(n+1)
    %Erzeugt den Dreierblock xyz
    d=3*(i-1)+1;
    
    %Sorgt für die Dreieckgestalt
    k=k+1;
    
    for j=1:[(n+1)-k]
        M(d:d+2,j)=E1+((j-1)/n)*E1E2+((i-1)/n)*E1E3;
    end
end
M;
%*******************************************************************************************************************

%*******************************************************************************************************************
2
%Projektion der neuen (roten) Punkte auf die Umkugel. Wegen M=[0;0;0] ist für jeden Punkt W im "weißen Ikosaeder-Dreieck" 
%seine Projektion WP: WP=R*(1/norm(W))*W;

%Projektionsmatrix erstellen, P: Koordinaten 
i=1;
d=1; %für die Dreieckblöcke der Koordinaten
k=0;

%Erste Dreieckszeile
P(d:d+2,1)=M(d:d+2,1); %Eckpunkt E1 bleibt
    for j=2:[(n+1)-(k+1)]
        P(d:d+2,j)=RU*(1/(norm(M(d:d+2,j))))*M(d:d+2,j);
    end 
P(d:d+2,n+1)=M(d:d+2,n+1); %Eckpunkt E2 bleibt

%innere Dreieckszeilen
if n>1
    for i=2:n
        d=3*(i-1)+1;
        k=k+1;
        
        for j=1:[(n+1)-k]
            P(d:d+2,j)=RU*(1/(norm(M(d:d+2,j))))*M(d:d+2,j);
        end
    end
end

%Eckpunkt E3 bleibt
d=3*n+1;
P(d:d+2,1)=M(d:d+2,1);
        
P;
%********************************************************************************************************************

%********************************************************************************************************************
%Kontrollmatrix (Ob E1E2E3 unverändert geblieben sind)
K=P-M;
%********************************************************************************************************************

%********************************************************************************************************************
3
%Längenmatrizen erstellen V:Vertikal, H: Horizontal, D Diagonal

%Horizontale Längen-Matrix
k=-1;
for i=1:n
    d=3*(i-1)+1;
    k=k+1;
    for j=1:[n-k]
        H(i,j)=norm(P(d:d+2,j)-P(d:d+2,j+1));
    end
end
H;

%Vertikale Längen-Matrix
k=-1;
for i=1:n
    d=3*(i-1)+1;
    k=k+1;
    for j=1:[n-k]
        V(i,j)=norm(P(d:d+2,j)-P(d+3:d+5,j));
    end
end
V;

%Diagonale Längen-Matrix
k=-1;
for i=1:n
    d=3*(i-1)+1;
    k=k+1;
    for j=1:[n-k]
        D(i,j)=norm(P(d:d+2,j+1)-P(d+3:d+5,j));
    end
end
D;
%********************************************************************************************************************

%********************************************************************************************************************
4
%Matrix1 mit den Dreiecksangaben [Hor-Ver-Dia] (2 oben - 1 unten)
k=0;
for i=1:n
    for j=1:((n+1)-i)
        k=k+1;
        T1(k,1)=H(i,j);
        T1(k,2)=V(i,j);
        T1(k,3)=D(i,j);
    end
end
T1;

%Matrix2 mit den Dreiecksangaben [Hor-Ver-Dia] (1 oben - 2 unten)
k=0;

if n==1
   T2=[0 0 0];
end
   
if n>1
    for i=2:n
        for j=1:((n+1)-i)
        k=k+1;
        T2(k,1)=H(i,j);
        T2(k,2)=V(i-1,j+1);
        T2(k,3)=D(i-1,j);
        end
    end
end
T2;

%Alles in eine Matrix schreiben
%disp('Dreiecke (Hor Ver Dia) erst v dann ^');
T=[T1;T2];
%********************************************************************************************************************

%*********************************************************************************************************************
%Kontrollzahl der Dreiecke:
t1=0;
t2=0;
for i=1:n
    t1=t1+i;
end
for j=1:(n-1)
    t2=t2+j;  
end
disp('Kontrollzahl der Dreiecke');
t=t1+t2
%*********************************************************************************************************************

%********************************************************************************************************************
%Die Matrix T wird im ANSICHTmodus in der FESTpunktdarstellung long. Die Variable T eigent sich nicht zum sortieren
%da ihre Einträge im Formal double gespeichert sind. 
% WHAT YOU SEE IS NOT WHAT YOU 'VE GOT
%M%********************************************************************************************************************

%********************************************************************************************************************
%Radius der zu produzierenden Kugel %ÄNDERUNG von 10^5 auf 10^4!!!
R1=input('Kugelradius R(m): ');
R=R1*10^4;
A=R/RU;

TA=A*T;
%********************************************************************************************************************

%********************************************************************************************************************
%Matrixangaben auf 10^-5m vor Komma umrechnen. Dann Abrunden/schneiden mit intX
R5=int32(TA);
%********************************************************************************************************************

%********************************************************************************************************************
5
%Sortieren innerhalb Zeile
for i=1:t
    SR5(i,:)=sorty(R5(i,:));
end
SR5;

%Sortieren der Matrix
S=sortrows(SR5);
%*********************************************************************************************************************

%*********************************************************************************************************************
6
%Produzierbar?
HV=max(SR5);
H=max(HV);

LV=min(SR5);
L=min(LV);

I=[L H]

if H>21000
    disp('Möglich sind 0 bis 21000: !!!nicht möglich!!!');
else
    disp('Möglich sind 0 bis 21000: möglich :-)');
end
%*********************************************************************************************************************

%*********************************************************************************************************************
7
%Anzahl(Number) der verschiedenen Dreiecke bestimmen
SD=double(S);

N(1,:)=SD(1,:);
for i=2:t
    N(i,:)=SD(i-1,:)-SD(i,:);
end
N;

nb=1;
for i=2:t
    if N(i,:)==[0 0 0]
        nb=nb;
    else
        nb=nb+1;
    end
end
nb
%*********************************************************************************************************************

%*********************************************************************************************************************
%Wird auf die Dreiecke gesehen die Vielzahl geringer?
q=nb/t
%*********************************************************************************************************************
clear classes