Rekonstruktionsaufgabe

02.06.2007, 12:35	Moon	Auf diesen Beitrag antworten »
Rekonstruktionsaufgabe "Der Graph einer ganzrationalen Funktion 3. Grades geht durch den Punkt N(0/0) und besitzt an der Stelle x=6 eine Extremstelle. W(4/4) ist Wendepunkt. Stellen Sie mit Hilfe dieser Bedingungen die Funktionsgleichung auf." Also, d fällt raus, weil der Graph ja durch den Ursprung geht: f(x)= ax^3 + bx^2 +cx Dann habe ich folgende Bedingungen aufgestellt: I. f(0) = 0 II. f''(4) = 0 -> 24a + 2b = 0 III. f(4) = 4 -> 64a + 16b + 4c = 4 IV. f'(6) = 0 -> 108a + 12b + c = 0 Weiter komme ich irgendwie nicht.. Weil wenn ich versuche mit II. und III. zu rechnen, habe ich immer noch zwei Unbekannte usw. Hoffe, ihr könnt mir ein paar Tipps geben, warum ich aufm Schlauch steh.. Ach ja, es müsste irgendwie das hier herauskommen: f(x) = 0.25x^3 - 3x^2 + 9x Viel Spaß Gruß, Moon
02.06.2007, 13:02	tigerbine	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rekonstruktionsaufgabe GR-Funktion dritten Grades: $\begin{eqnarray} f(x)= ax^3 + bx^2 +cx+d \end{eqnarray}$ 4 Bedingungen: 1. Ursprung 2. Extremstelle bei x=6 3. Punkt (4/4) 4. Wendepunkte bei x=4 Stelle ein LGS auf. Löse dies mit Gausalgorithmus.
02.06.2007, 13:07	Moon	Auf diesen Beitrag antworten »
Was ist ein LGS und was ein Gausalgorithmus? Geht das nicht einfacher, weil das hatten wir noch nicht..
02.06.2007, 13:10	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Ein LGS ist ein Lineares Gleichungssystem und der Gaussalgorithmus eine Möglichkeit dieses zu lösen. Vllt. macht ihr es ja aber auch anders (gibt mehrere Verfahren). Das d kannst du durch deine 1. Bed. (die tigerbine als 1. gekennzeichnet hat) wie du schon erkannt hast bereits Nullsetzen. air
02.06.2007, 14:29	Moon	Auf diesen Beitrag antworten »
Gut, danke!! Ich hab das mal gegoogelt und dann genauso gerechnet wie im Beispiel und es kam das richtige Ergebnis raus Keine Ahnung, ob wie das so rechnen sollten, aber ich wüsste keinen anderen Weg, weil mit mehr als zwei Variablen haben wir bis jetzt eigentlich noch nicht gerechnet.. Egal, ich habs jedenfalls
02.06.2007, 14:32	Airblader	Auf diesen Beitrag antworten »
Nun, du kannst es durch Bed. 1 ja auf 3 Variablen reduzieren. Und ein LGS mit 3 Unbekannten macht man ... öhm ... normal glaube ich inner 9. Klasse oder so Aber ist ja auch egal. Wirst schon sehen, ob ihr es hättet anders machen sollen. air
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